广东省和平县2025年高二上学期1月期末教学教学质量检测模拟试题含解析.docx

广东省和平县2025年高二上学期1月期末教学教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、为了测量河两岸相对点A、B的距离，小明先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上（如图所示），可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长度就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（）

A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS
2、表示实数a与1的和不大于10的不等式是（）
A．a+1＞10 B．a+1≥10 C．a+1＜10 D．a+1≤10
3、全球芯片制造已经进入纳米到纳米器件的量产时代．中国自主研发的第一台纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一．华为手机搭载了全球首款纳米制程芯片，纳米就是米．数据用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
4、要说明命题“若>，则>”是假命题，能举的一个反例是（）
A． B．
C． D．
5、如图，△ABC≌△EBD，∠E=50°，∠D=62°，则∠ABC的度数是（）

A．68° B．62° C．60° D．58°
6、如图，在中，边的中垂线与的外角平分线交于点，过点作于点，于点.若，.则的长度是()

A．1 B．2 C．3 D．4
7、下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线；②作一个角等于已知角；③作一条线段的垂直平分线．其中作法正确的是（）

①②③
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
8、下列运算错误的是
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为________．
10、我县属一小为了师生继承瑶族非物质文化遗产的长鼓舞，决定购买一批相关的长鼓．据了解，中长鼓的单价比小长鼓的单价多20元，用10000元购买中长鼓与用8000元购买小长鼓的数量相同，则中长鼓为_______元，小长鼓的单价为_______元．
11、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为________．

12、如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是50cm，当小敏从水平位置CD下降40cm时，这时小明离地面的高度是___________．

13、已知x2－2（m＋3）x＋9是一个完全平方式，则m＝____________．
14、观察：，则：_____．（用含的代数式表示）
15、分解因式：________．
16、已知(x-2018)2＝15，则(x-2017)2+(x-2019)2的值是_________
17、在平面直角坐标系中，点A(3，-2)关于y轴对称的点坐标为________．
18、已知多边形的内角和等于外角和的三倍，则边数为___________．
19、6与x的2倍的和是负数，用不等式表示为．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，是等腰直角三角形，，为延长线上一点，点在上，的延长线交于点，．求证：．

21、现要在△ABC的边AC上确定一点D，使得点D到AB，BC的距离相等．
（1）如图，请你按照要求，在图上确定出点D的位置（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若AB=4，BC=6，△ABC的面积为12，求点D到AB的距离．

22、如图，已知在同一直线上，，.求证：.

23、陈史李农场2012年某特产种植园面积为y亩，总产量为m吨，由于工业发展和技术进步，2013年时终止面积减少了10%，平均每亩产量增加了20%，故当年特产的总产量增加了20吨．
（1）求2013年这种特产的总产量；
（2）该农场2012年有职工a人．2013年时，由于多种原因较少了30人，故这种特产的人均产量比2012年增加了14%,而人均种植面积比2012年减少了0.5亩．求2012年的职工人数a与种植面积y．
24、计算：
（1）
（2）＋(－π)0－()－1
25、（1）如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°．△ABC的高AD、BE相交于点M．求证：AM＝2CD；
（2）如图2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠CAB的平分线，过点B作BE⊥AD，交AD的延长线于点E．若AD＝3，则BE＝．

26、（1）解方程：
（2）2018年1月20日，山西迎来了“复兴号”列车，与“和谐号”相比，“复兴号”列车时速更快，安全性更好．已知“太原南一北京西”全程大约千米，“复兴号”次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶千米，其行驶时间是该列“和谐号”列车行驶时间的（两列车中途停留时间均除外）．经查询，“复兴号”次列车从