广西壮族自治区玉林市2025年八年级数学第一学期期中监测模拟试题含解析.docx

广西壮族自治区玉林市2025年八年级数学第一学期期中监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知直线y＝2x与y＝﹣x+b的交点（﹣1，a），则方程组的解为（）
A． B． C． D．
2、已知为常数，点在第二象限，则关于的方程根的情况是（）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根 D．无法判断
3、若点A（n，m）在第四象限，则点B（m2，﹣n）（）
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
4、已知那么的值等于()
A． B． C． D．
5、在实数，0，，，，0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0）中，无理数的个数是（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6、在，，，，中，分式的个数是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
7、在平面直角坐标系中，点(3，－4)所在的象限是()
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8、下列等式中正确的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，，于，于，且，则________．

10、如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=100°，在BC、CD上分别找一点M、N，当△AMN的周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数是_____．

11、若点，在正比例函数图像上，请写出正比例函数的表达式__________.
12、若直线与直线的交点在轴上，则_______．
13、计算：=_______．
14、一个容器由上下竖直放置的两个圆柱体A，B连接而成，向该容器内匀速注水，容器内水面的高度h(厘米)与注水时间t(分钟)的函数关系如图所示，若上面A圆柱体的底面积是10厘米2，下面B圆柱体的底面积是50厘米2，则每分钟向容器内注水________厘米1．

15、若，则y-x=_________
16、计算：0.09的平方根是________．
17、如图，AB⊥BC于B，DC⊥BC于C，AB=6，BC=8，CD=2，点P为BC边上一动点，当BP＝________时，形成的Rt△ABP与Rt△PCD全等．

18、命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是_____命题．（填入“真”或“假”）
19、如果一粒芝麻约有0.000002千克，那么10粒芝麻用科学记数法表示为_______千克．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且BD和CE相交于O点.
（1）试说明△OBC是等腰三角形；
（2）连接OA，试判断直线OA与线段BC的关系，并说明理由.

21、甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，匀速相向而行．甲的速度大于乙的速度，甲到达B地后，乙继续前行．设出发xh后，两人相距ykm，图中折线表示从两人出发至乙到达A地的过程中y与x之间的函数关系．

（1）根据图中信息，求出点Q的坐标，并说明它的实际意义；
（2）求甲、乙两人的速度．
22、如图所示，四边形是正方形，是延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点，且直角顶点在边上滑动(点不与点重合)，另一直角边与的平分线相交于点．
(1)求证:;
(2)如图(1)，当点在边的中点位置时，猜想与的数量关系，并证明你的猜想;
(3)如图(2)，当点在边(除两端点)上的任意位置时，猜想此时与有怎样的数量关系，并证明你的猜想．

23、（1）计算：（1+）2﹣×；
（2）解方程组：．
24、如图①，在中，和的平分线交于点过点作交于交于

（1）求证:是等腰三角形．
（2）如图①，猜想:线段与线段之间有怎样的数量关系？并说明理由．
（3）如图②，若中的平分线与三角形外角的平分线交于，过点作交于点交于点这时图中线段与线段之间的数量关系又如何？直接写出答案，不说明理由．

25、解答下列各题

（1）如图1，已知OA＝OB，数轴上的点A所表示的数为m，且|m+n|＝2
①点A所表示的数m为；
②求代数式n2+m﹣9的值．
（2）旅客乘车按规定可以随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需购买行李票，设行李票y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如图2所示．
①当旅客需要购买行李票时，求出y与x之间的函数关系式；
②如果张老师携带了42千克行李，她是否要购买行李票？如果购买需买多少行李票？
26、先化简，再求值：，其中．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征确定两直线的交点坐标，然后根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解选择答案．
【详解】解：把（﹣1，a）代入y＝2x得a＝﹣2，
则直线y＝2x与y＝﹣x+b的交点为