新疆生产建设兵团第二师二十五团中学2025年八年级数学上学期期中统考试题含解析.docx

新疆生产建设兵团第二师二十五团中学2025年八年级数学上学期期中统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（）

A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短
C．两直线平行，内错角相等 D．三角形具有稳定性
2、随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了20分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的3倍，若设乘公交车平均每小时走千米，根据题意可列方程为（）
A． B．
C． D．
3、直角三角形的两条边长分别是5和12，它的斜边长为（）
A．13 B． C．13或12 D．13或
4、如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC的度数为()

A．118° B．119° C．120° D．121°
5、甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（）
A．= B．=
C．= D．=
6、已知，则下列变形正确的是（）
A． B． C． D．
7、摩托车开始行驶时，油箱中有油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中余油量y（升）与它工作时间t（时）之间函数关系的图象是（）
A． B．
C． D．
8、如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝5，AB＝11，AB的垂直平分线DE交AB于点E，交AC于点D，则△BCD的周长是（）

A．16 B．6 C．27 D．18
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图所示，△ABC中，点D，E分别是AC，BD上的点，且∠A＝65°，∠ABD＝∠DCE＝30°，则∠BEC的度数是________．

10、如果关于的方程有增根，则_______________.
11、如图，圆柱形容器中，高为1m，底面周长为4m，在容器内壁离容器底部0.4m处的点B处有一蚊子．此时，一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.6m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为______m（容器厚度忽略不计）．

12、《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，现在的传本共三卷，卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法，其中记载：“今有木、不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文:“用一根绳子量一根长木，绳子还剩余尺，将绳子对折再量长木，长木还到余尺，问木长多少尺？”设绳长尺，木长尺.可列方程组为__________．
13、已知点A（x，2），B（﹣3，y），若A，B关于x轴对称，则x+y等于_____．
14、当直线经过第二、三、四象限时，则的取值范围是_____．
15、若关于的方程有增根，则k的值为____________．
16、某校规定学生的期末学科成绩由三部分组成，将课堂、作业和考试三项得分按1：3：6的权重确定每个人的期末成绩．小明同学本学期数学这三项得分分别是：课堂98分，作业95分，考试85分，那么小明的数学期末成绩是_____分．
17、函数y中自变量x的取值范围是___________．
18、已知am=3，an=2，则a2m－3n=___________
19、表中给出了直线上部分点的坐标值．
02431则直线与两坐标轴围成的三角形面积等于______________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：直线，为图形内一点，连接，．

（1）如图①，写出，，之间的等量关系，并证明你的结论；
（2）如图②，请直接写出，，之间的关系式；
（3）你还能就本题作出什么新的猜想？请画图并写出你的结论（不必证明）．
21、某电话公司开设了两种手机通讯业务，甲种业务：使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；乙种业务：不交月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（指市话）．若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别为y1（元）和y2（元）．
（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式．
（2）根据每月可能的通话时间，作为消费者选用哪种缴费方式更实惠．
22、因式分解:
（1）；
（2）
23、（1）如图（a），平分，平分.
①当时，求的度数.
②猜想与有什么数量关系？并证明你的结论.
（2）如图（b），平分外角，平分外角，（1）中②的猜想还正确吗？如果不正确，请你直接写出正确的结论（不用写出证明过程）.

24、如图（1），方格图中每个小正方形的边长为1，点A