新疆生产建设兵团第二师二十五团中学2025年八年级数学上学期期中调研试题含解析.docx

新疆生产建设兵团第二师二十五团中学2025年八年级数学上学期期中调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）

A．4 B．3 C．6 D．2
2、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）
A．-=20 B．-=20 C．-= D．=
3、如图，在△ABC中，AD⊥BC，添加下列条件后，还不能使△ABD≌△ACD的是（）

A． B． C． D．
4、下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）．
A． B．
C． D．
5、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下列结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④BE=DE；⑤SBDE：S△ACD=BD：AC，其中正确的个数（）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
6、在二次根式中，最简二次根式的有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7、不等式1+x≥2﹣3x的解是（）
A． B． C． D．
8、已知△ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC全等的三角形是（）

A．只有乙 B．只有丙 C．甲和乙 D．乙和丙
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝44°，则∠2的度数是_____．

10、质检员小李从一批鸡腿中抽查了只鸡腿，它们的质量如下（单位：）：，，，，，，，这组数据的极差是_____．
11、如图，AD=13，BD=12，∠C=90°，AC=3，BC=4.则阴影部分的面积=________.

12、已知点A（m+3，2）与点B（1，n﹣1）关于y轴对称，则代数式（m+n）2017的值为．
13、一次函数与的图象交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是______.
14、如图，在△ABD中，∠D＝90°，CD＝6，AD＝8，∠ACD＝2∠B，BD的长为_____．

15、直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为____________
16、如图，边长为acm的正方形，将它的边长增加bcm，根据图形写一个等式_____．

17、已知一个等腰三角形的顶角30°，则它的一个底角等于_____________．
18、如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A＇处．若∠1=50°，则∠BDA=________．

19、若，，则=_______
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，中，，，是上一点(不与重合)，于，若是的中点，请判断的形状，并说明理由．

21、如图，在中，，，D是AB边上一点点D与A，B不重合，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．
求证：≌；
当时，求的度数．

22、特殊两位数乘法的速算——如果两个两位数的十位数字相同，个位数字相加为10，那么能立说出这两个两位数的乘积.如果这两个两位数分别写作AB和AC（即十位数字为A，个位数字分别为B、C，B+C=10，A>3），那么它们的乘积是一个4位数，前两位数字是A和(A+1)的乘积，后两位数字就是B和C的乘积.
如：47×43=2021，61×69=4209.
（1）请你直接写出83×87的值；
（2）设这两个两位数的十位数字为x(x>3)，个位数字分别为y和z（y+z=10)，通过计算验证这两个两位数的乘积为100x(x+1)+yz.
（3）99991×99999=___________________（直接填结果）
23、因式分解：
（1）
（2）．
24、（问题原型）如图1，在等腰直角三形ABC中，∠ACB=90°，BC=1．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD，过点D作△BCD的BC边上的高DE，易证△ABC≌△BDE，从而得到△BCD的面积为．
（初步探究）如图2．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD．用含a的代数式表示△BCD的面积并说明理由．
（简单应用）如图3，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=a，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连续CD，求△BCD的面积(用含a的代数式表示)．

25、为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行了改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的