新疆生产建设兵团第二师二十五团中学2025年八年级数学第一学期期中学业水平测试试题含解析.docx

新疆生产建设兵团第二师二十五团中学2025年八年级数学第一学期期中学业水平测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列四个命题中，真命题有（）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
②如果，那么与是对顶角．
③三角形的一个内角大于任何一个外角．
④如果，那么．
A．个 B．个 C．个 D．个
2、平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（）
A．对角线互相平分
B．对角线互相垂直
C．对角线相等
D．对角线互相垂直且相等
3、如图，若，则下列结论错误的是（）

A． B． C． D．
4、如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（）

A．（1，0） B．（1，2） C．（2，1） D．（1，1）
5、在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）
A．众数是5 B．中位数是5 C．平均数是6 D．方差是3.6
6、如图，在△ABC中，AB=AC，依据尺规作图的痕迹，判断下列结论错误的是（）

A．AD⊥BC B．BD=CD C．DE∥AB D．DE=BD
7、甲、乙、丙、丁4个人步行路程和花费时间如图所示，按平均值计算，则走得最慢的是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8、若长方形的长为(4a2-2a+1)，宽为(2a+1)，则这个长方形的面积为（）
A．8a3-4a2+2a-1 B．8a3-1
C．8a3+4a2-2a-1 D．8a3+1
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、以方程组的解为坐标的点在第__________象限．
10、分解因式：__．
11、如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为_____．

12、已知点P(a，b)在一次函数y＝2x+1的图象上，则2a﹣b＝_____．
13、分式方程:的解是__________．
14、如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么设第n个图案中有白色地面砖m块，则m与n的函数关系式是_____．

15、如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=8，则△ABC的周长为______．

16、的相反数是_________.
17、若，，则=_______
18、我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k＝，则该等腰三角形的顶角为_____．
19、如果一粒芝麻约有0.000002千克，那么10粒芝麻用科学记数法表示为_______千克．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，直线与y轴的交点为A，直线与直线的交点M的坐标为．
（1）求a和k的值；
（2）直接写出关于x的不等式的解集；
（3）若点B在x轴上，，直接写出点B的坐标．

21、解方程:

22、如图，、两个村子在笔直河岸的同侧，、两村到河岸的距离分别为，，，现在要在河岸上建一水厂向、两村输送自来水，要求、两村到水厂的距离相等.

（1）在图中作出水厂的位置（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求水厂距离处多远？
23、图1，是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

（1）图2中的阴影部分的面积为；
（2）观察图2，三个代数式，，之间的等量关系是；
（3）若，，求；
（4）观察图3，你能得到怎样的代数恒等式呢？
24、甲、乙两校参加学生英语口语比赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、1分、9分、10分（满分为10分），乙校平均分是1．3分，乙校的中位数是1分．依据统计数据绘制了如下尚不完整的甲校成绩统计表和乙校成绩统计图；
甲校成绩统计表
分数7分1分9分10分人数110■1（1）请你将乙校成绩统计图直接补充完整；
（2）请直接写出甲校的平均分是，甲校的中位数是，甲校的众数是，从平均分和中位数的角度分析校成绩较好（填“甲”或“乙”）．

25、平面直角坐标系xOy中，一次函数＝－x＋6的图象与x轴，y轴分别交于点A，B．坐标系内有点P（m，m－3）.
（1）问：点P是否一定在一次函数＝－x＋6的图象上？说明理由
（2）若点P在△AOB的内部（不含边界），求m的取值范围
（3）若＝kx－6k（k>0），请比较，的大小
26、已知：△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE，BD交于点O，AE与DC交于点M，B