广西壮族自治区玉林市2025年数学八上期中监测试题含解析.docx

广西壮族自治区玉林市2025年数学八上期中监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知小明从地到地，速度为千米/小时，两地相距千米，若用（小时）表示行走的时间，（千米）表示余下的路程，则与之间的函数表达式是（）
A． B． C． D．
2、若，则的值为（）
A． B．-3 C． D．3
3、若实数满足，且，则函数的图象可能是（）
A． B．
C． D．
4、下列各式中，正确的是()
A．
B．
C．
D．
5、已知多边形的每一个外角都是72°，则该多边形的内角和是()
A．700° B．720° C．540° D．1080°
6、如图，在中，，点是和角平分线的交点，则等于（）

A． B． C． D．
7、9的算术平方根是（）
A．3 B．-3 C． D．以上都对
8、如图，直线，，，则的度数是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，点为线段的中点，，则是_______________三角形．

10、若将三个数、、表示在数轴上，则其中被墨迹覆盖的数是_______．

11、如图，△ABC中，∠A=90°，∠C=75°，AC=6，DE垂直平分BC，则BE=___．

12、将直线y＝ax+5的图象向下平移2个单位后，经过点A（2，1），则平移后的直线解析式为_____．
13、分解因式：ab2﹣4ab+4a=．
14、等腰三角形的两边长分别为2和4，则其周长为_____．
15、若|x+y+1|与（x﹣y﹣3）2互为相反数，则2x﹣y的算术平方根是_____．
16、已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x+3的图象与x轴和y轴交于A、B两点将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′则直线A′B′的解析式是_____．

17、比较大小：__________
18、如图，点B在点A的南偏西方向，点C在点A的南偏东方向，则的度数为______________．

19、如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB、AC翻折而成的，若∠1=140°，∠2=25°，则∠α度数为______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图所示，在正方形网格中，若点的坐标是，点的坐标是，按要求解答下列问题：
(1)在图中建立正确的平面直角坐标系，写出点C的坐标.
(2)在图中作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1.

21、某商场计划购进、两种新型节能台灯共盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：

（）若商场预计进货款为元，则这两种台灯各购进多少盏？
（）若商场规定型台灯的进货数量不超过型台灯数量的倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？
22、如图，四边形ABCD中，,,,对角线BD平分交AC于点P.CE是的角平分线,交BD于点O.
（1）请求出的度数;
（2）试用等式表示线段BE、BC、CP之间的数量关系，并说明理由;

23、某商店销售篮球和足球共60个．篮球和足球的进价分别为每个40元和50元，篮球和足球的卖价分别为每个50元和65元．设商店共有x个足球，商店卖完这批球（篮球和足球）的利润为y．
（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）商店现将篮球每个涨价a元销售，足球售价不变，发现这批球卖完后的利润和x的取值无关．求卖完这批球的利润和a的值．
24、解分式方程：1+=
25、甲仓库和乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存量的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．求甲、乙仓库原来各存粮多少吨？
26、计算下列各式：
（x﹣1）（x+1）=；
（x﹣1）（x2+x+1）=；
（x﹣1）（x3+x2+x+1）=；
…
（1）根据以上规律，直接写出下式的结果：（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=；
（2）你能否由此归纳出一般性的结论（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+xn﹣3+…+x+1）=（其中n为正整数）；
（3）根据（2）的结论写出1+2+22+23+24+…+235的结果．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据路程=速度×时间，结合“剩下的路程=全路程-已行走”容易知道y与x的函数关系式．
【详解】∵剩下的路程=全路程-已行走，
∴y=3-4x．
故选：D．
本题主要考查了一次函数的应用，理清“路程、时间、速度”的关系是解答本题的关键．
2、答案：D
【分析】根据绝对值和算术平方根非负数性质进行化简即可.
【详解】因为
所以
故选:D
考核知识点:二次根式.理解二次根式的意义,利用算术平方根非负数性质解决问题是关键点.
3、答案：C
【分析】先根