新疆生产建设兵团第二师二十五团中学2025年八年级数学第一学期期中考试试题含解析.docx

新疆生产建设兵团第二师二十五团中学2025年八年级数学第一学期期中考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是（）
A．8 B．9 C．10 D．11
2、的算术平方根是（）
A．5 B．﹣5 C． D．
3、如果方程无解，那么的值为（）
A．1 B．2 C．3 D．无解
4、在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
5、若使某个分式无意义，则这个分式可以是（）
A． B． C． D．
6、平面直角坐标系内，点A（-2，-3）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7、在平面直角坐标系中，点A（﹣1，2）关于x轴对称的点B的坐标为（）
A．（﹣1，2） B．（1，2） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）
8、要使分式有意义，则x的取值范围是（）
A．x= B．x> C．x< D．x≠
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若点A(1－x，5)，B(3，y)关于y轴对称，则x＋y＝________．
10、如图，长方形ABCD中AB＝2，BC＝4，正方形AEFG的边长为1．正方形AEFG绕点A旋转的过程中，线段CF的长的最小值为_____．

11、若分式有意义，则x的取值范围为_____．
12、若关于x的分式方程有正数解，则m的取值范围是______________．
13、如图，图中以BC为边的三角形的个数为_____．

14、已知：，，计算：的值是_____．
15、用四舍五入法把1.23536精确到百分位，得到的近似值是_____．
16、如图，把△ABC沿EF对折，折叠后的图形如图所示．若∠A＝60°，∠1＝96°，则∠2的度数为_____．

17、若分式有意义，那么的取值范围是．
18、若5x-3y-2=0，则105x÷103y=_______；
19、若干个形状、大小完全相同的长方形纸片围成正方形，如图①是用4个长方形纸片围成的正方形，其阴影部分的面积为16；如图②是用8个长方形纸片围成的正方形，其阴影部分的面积为8；如图③是用12个长方形纸片围成的正方形，则其阴影部分图形的周长为__________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在平面直角坐标系中，一次函数yx+4的图象与x轴和y轴分别交于A、B两点．动点P从点A出发，在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O作匀速运动，到达点O即停止运动．其中A、Q两点关于点P对称，以线段PQ为边向上作正方形PQMN．设运动时间为秒．如图①．

（1）当t=2秒时，OQ的长度为；
（2）设MN、PN分别与直线yx+4交于点C、D，求证：MC=NC；
（3）在运动过程中，设正方形PQMN的对角线交于点E，MP与QD交于点F，如图2，求OF+EN的最小值．
21、在平面直角坐标系中，已知直线l：y＝﹣x+2交x轴于点A，交y轴于点B，直线l上的点P(m，n)在第一象限内，设△AOP的面积是S．
（1）写出S与m之间的函数表达式，并写出m的取值范围．
（2）当S＝3时，求点P的坐标．
（3）若直线OP平分△AOB的面积，求点P的坐标．

22、因式分解：
（1）
（2）．
23、已知：如图OA平分∠BAC，∠1=∠1．
求证：AO⊥BC．
同学甲说：要作辅助线；
同学乙说：要应用角平分线性质定理来解决：
同学丙说：要应用等腰三角形“三线合一”的性质定理来解决．
请你结合同学们的讨论写出证明过程．

24、将直角三角板ABC按如图1放置，直角顶点C与坐标原点重合，直角边AC、BC分别与x轴和y轴重合，其中∠ABC＝30°．将此三角板沿y轴向下平移，当点B平移到原点O时运动停止．设平移的距离为m，平移过程中三角板落在第一象限部分的面积为s，s关于m的函数图象（如图2所示）与m轴相交于点P（，0），与s轴相交于点Q．

（1）试确定三角板ABC的面积；
（2）求平移前AB边所在直线的解析式；
（3）求s关于m的函数关系式，并写出Q点的坐标．
25、在平面直角坐标系中，已知点Q（4-2n，n-1）．
（1）当点Q在y轴的左侧时，求n的取值范围；
（2）若点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标．
26、在平面直角坐标系中，直线（）与直线相交于点P（2，m），与x轴交于点A．

（1）求m的值；
（2）过点P作PB⊥x轴于B，如果△PAB的面积为6，求k的值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【详解】∵一个正多边形的一个外角为36°，
∴这个正多边形的边数是360÷36=10，
故选C
2、答案：C
【解析】解：∵=5，
而