新疆生产建设兵团第二师二十五团中学2025年数学八上期中学业水平测试试题含解析.docx

新疆生产建设兵团第二师二十五团中学2025年数学八上期中学业水平测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列分式中，不是最简分式的是（）
A． B．
C． D．
2、实数、、、在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）

A． B． C． D．
3、点(，)在第二象限，则的值可能为（）
A．2 B．1 C．0 D．
4、张师傅驾车从甲地到乙地匀速行驶，行驶中油箱剩余油量（升）与行驶时间（小时）之间的关系式为，这里的常数“”，“”表示的实际意义分别是（）
A．“”表示每小时耗油升，“”表示到达乙地时油箱剩余油升
B．“”表示每小时耗油升，“”表示出发时油箱原有油升
C．“”表示每小时耗油升，“”表示每小时行驶千米
D．“”表示每小时行驶千米，“”表示甲乙两地的距离为千米
5、解分式方程时，去分母后变形正确的是（）
A． B．
C． D．
6、已知△ABC的三边为a，b，c，下列条件能判定△ABC为直角三角形的是（）
A． B．
C． D．
7、如图,在中,,,点在上,,,则的长为（）

A． B． C． D．
8、下列算式中，结果与相等的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为______．
10、在底面直径为3cm，高为3cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为____cm．（结果保留π）

11、计算的结果为______．
12、将一次函数y＝2x+2的图象向下平移2个单位长度，得到相应的函数表达式为____．
13、如图，在△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=45°，BD∥AC，BD=AB，且C，D两点位于AB所在直线两侧，射线AD上的点E满足∠ABE=60°．

（1）∠AEB=___________°；
（2）图中与AC相等的线段是_____________，证明此结论只需证明△________≌△_______．
14、如果，那么_______________．
15、如图，△ABC的面积为11cm1，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，过点C作CD⊥AP于点D，连接DB，则△DAB的面积是_____cm1．

16、如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于，连接,若且的周长为30，则的长是__________．

17、如图，中，，，DE是BC边上的垂直平分线，的周长为14cm，则的面积是______．

18、分解因式：__________.
19、如图，中，，，垂足为，，，点从点出发沿线段的方向移动到点停止，连接.若与的面积相等，则线段的长度是______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球．其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等．
（1）篮球和足球的单价各是多少元？
（2）该校打算用1000元购买篮球和足球，问恰好用完1000元，并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种？
21、如图1，在等边△ABC中，E、D两点分别在边AB、BC上，BE=CD，AD、CE相交于点F．

（1）求∠AFE的度数；
（2）过点A作AH⊥CE于H，求证：2FH+FD=CE；
（3）如图2，延长CE至点P，连接BP，∠BPC=30°，且CF=CP，求的值．
（提示：可以过点A作∠KAF=60°，AK交PC于点K，连接KB）
22、如图，等边的边长为，点、分别是边、上的动点，点、分别从顶点、同时出发，且它们的速度都为．
（1）如图1，连接，求经过多少秒后，是直角三角形；

（2）如图2，连接、交于点，在点、运动的过程中，的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出它的度数．

（3）如图3，若点、运动到终点后继续在射线、上运动，直线、交于点，则的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出它的度数．

23、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边且BE＝CF，AD+EC＝AB．

（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）当∠A＝40°时，求∠DEF的度数．
24、某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元.
（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？
（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几