新疆生产建设兵团第二师二十五团中学2025年数学八上期中考试试题含解析.docx

新疆生产建设兵团第二师二十五团中学2025年数学八上期中考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是()．
A．y＝x B．y＝－x C．y＝x＋1 D．y＝x－1
2、如图，AD是△ABC的边BC上的中线，BE是△ABD的边AD上的中线，若△ABC的面积是16，则△ABE的面积是（）

A．16 B．8 C．4 D．2
3、若分式中的的值同时扩大到原来的倍，则分式的值（）
A．变为原来的倍 B．变为原来的倍
C．变为原来的 D．不变
4、下列各式中计算结果为的是（）
A． B． C． D．
5、如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝5，AB＝11，AB的垂直平分线DE交AB于点E，交AC于点D，则△BCD的周长是（）

A．16 B．6 C．27 D．18
6、在，0，，，，，3.1415，0.010010001……（相邻两个1之逐渐增加个0）中，无理数有（）.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面处折断，树尖恰好碰到地面，经测量，则树高为（）．

A． B． C． D．
8、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）
A．3x+3y+1＝3（x+y）+1 B．a2﹣2a+1＝（a﹣1）2
C．（m+n）（m﹣n）＝m2﹣n2 D．x（x﹣y）＝x2﹣xy
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、当直线经过第二、三、四象限时，则的取值范围是_____．
10、若，则___________．
11、ax＝5，ay＝3，则ax﹣y＝_____．
12、若时，则的值是____________________．
13、如图，一次函数和交于点，则的解集为___．

14、在二次根式中，x的取值范围是_________.
15、如图，在△ABC中，∠A=40°，点D是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠BDC为________

16、分解因式：_________________．
17、已知，其中为正整数，则__________．
18、如图，已知，若，需要补充一个条件：________．

19、PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为________________.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在中，，若点从点出发，以每秒的速度沿折线运动，设运动时间为秒（）．

（1）用尺规作线段的垂直平分线（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若点恰好运动到的垂直平分线上时，求的值．
21、如图，△ABC和△ADE中，AB=AD，BC=DE，∠B=∠D，边AD与边BC交于点P(不与点B、C重合)，点B、E在AD异侧，I为△APC的内心(三条角平线的交点)．

（1）求证：∠BAD=∠CAE；
（2）当∠BAC=90°时,
①若AB=16，BC=20时，求线段PD的最大值；
②若∠B=36°，∠AIC的取值范围为m°<∠AIC<n°，求m、n的值．
22、已知是等边三角形，点是直线上一点，以为一边在的右侧作等边．

（1）如图①，点在线段上移动时，直接写出和的大小关系；
（2）如图②，点在线段的延长线上移动时，猜想的大小是否发生变化．若不变请求出其大小；若变化，请说明理由．
23、解方程：+1＝．
24、先化简，再求值：（﹣a﹣2）÷．其中a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数．
25、如图，点是等边内一点，，，将绕点顺时针方向旋转得到，连接，.

（1）当时，判断的形状，并说明理由；
（2）求的度数；
（3）请你探究：当为多少度时，是等腰三角形？
26、如图，三个顶点坐标分别是
（1）请画出关于轴对称的；
（2）直接写出的坐标；
（3）求出的面积．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据一次函数的性质依次分析各项即可．
【详解】解：A、C、D中，y的值随着x值的增大而增大，不符合题意；
B、，y的值随着x值的增大而减小，本选项符合题意．
故选B．
本题考查的是一次函数的性质，解答本题的关键是熟练掌握一次函数的性质：当时，y的值随着x值的增大而增大；当时，y的值随着x值的增大而减小．
2、答案：C
【分析】根据根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分解答即可.
【详解】解：∵AD是BC上的中线，
∴S△ABD=S△ACD=S△ABC，
∵BE是△ABD中AD边上的中线，
∴S△ABE=S△BED=S△ABD，
∴S△ABE=S△ABC，
∵△ABC的面积是16，
∴S△ABE=×16=1．
故选C．
本题主要考查了三角形面积的求法和三角形的中线有关