新疆生产建设兵团第二师二十五团中学2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试试题含解析.docx

新疆生产建设兵团第二师二十五团中学2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列卡通动物简笔画图案中，属于轴对称图形的是()
A． B． C． D．
2、如图，△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P，若点P到直线AC的距离为4，则点P到直线AB的距离为（）

A．4 B．3 C．2 D．1
3、在平面直角坐标系中，点（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（）
A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（2，3）
4、如图1，甲、乙两个容器内都装了一定数量的水，现将甲容器中的水匀速注入乙容器中．图2中的线段AB，CD分别表示容器中的水的深度h(厘米)与注入时间t(分钟)之间的函数图象．下列结论错误的是()

A．注水前乙容器内水的高度是5厘米
B．甲容器内的水4分钟全部注入乙容器
C．注水2分钟时，甲、乙两个容器中的水的深度相等
D．注水1分钟时，甲容器的水比乙容器的水深5厘米
5、关于x的分式方程的解为正实数，则实数m可能的取值是（）
A．2 B．4 C．6 D．7
6、下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
7、如图，在∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB的依据是（）

A．HL B．SAS C．AAS D．SSS
8、一次函数的与的部分对应值如下表所示，根据表中数值分析．下列结论正确的是（）
A．随的增大而增大
B．是方程的解
C．一次函数的图象经过第一、二、四象限
D．一次函数的图象与轴交于点
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、分解因式：___________．
10、在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，A是反比例函数图象上的一点，AB垂直y轴，垂足为点B，那么的面积为___________．
11、己知点，，点在轴上运动，当的值最小时，点的坐标为___________．

12、已知，则的值是______．
13、如图，把的一角折叠，若，则的度数为______．

14、如图，已知平分，，，，，则的长为______．

15、如图，AD∥BC，E是线段AC上一点，若∠DAC＝48°，∠AEB＝80°，则∠EBC＝_____度．

16、已知：如图，，点为内部一点，点关于的对称点的连线交于两点，连接，若，则的周长=__________．

17、如图，在中，则，的面积为__________．

18、分解因式：（1）3a2-6a+3=________；（2）x2+7x+10=_______．
19、如图，在△ABC中，BD和CE是△ABC的两条角平分线．若∠A＝52°，则∠1＋∠2的度数为_______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、甲、乙两台机器共同加工一批零件，一共用了小时．在加工过程中乙机器因故障停止工作，排除故障后，乙机器提高了工作效率且保持不变，继续加工．甲机器在加工过程中工作效率保持不变．甲、乙两台机器加工零件的总数（个）与甲加工时间之间的函数图象为折线，如图所示．
（1）这批零件一共有个，甲机器每小时加工个零件，乙机器排除故障后每小时加工个零件；
（2）当时，求与之间的函数解析式；
（3）在整个加工过程中，甲加工多长时间时，甲与乙加工的零件个数相等？

21、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标（2，0），点C是y轴上的动点，当点C在y轴上移动时，始终保持是等边三角形（点A、C、P按逆时针方向排列）；当点C移动到O点时，得到等边三角形AOB（此时点P与点B重合）．
〖初步探究〗
（1）点B的坐标为；
（2）点C在y轴上移动过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第二象限时，连接BP，求证：；
〖深入探究〗
（3）当点C在y轴上移动时，点P也随之运动，探究点P在怎样的图形上运动，请直接写出结论，并求出这个图形所对应的函数表达式；
〖拓展应用〗
（4）点C在y轴上移动过程中，当OP=OB时，点C的坐标为．

22、阅读下面材料，完成（1）-（3）题：数学课上，老师出示了这样一道题：如图1，点是正边上一点以为边做正，连接.探究线段与的数量关系，并证明.同学们经过思考后，交流了自已的想法：
小明：“通过观察和度量，发现与相等.”
小伟：“通过全等三角形证明，再经过进一步推理，可以得到线段平分.”......
老师：“保留原题条件，连接，是的延长线上一点，（如图2），如果，可以求出、、三条线段之间的数量关系.”

（1）求证；
（2）求证线段平分；
（3）探究、、三条线段之间的数量关系，并加以证明.
23、已知，平分，点分别在上．

（1）如图1，若于点，于点．
①利用等腰三角形