新疆生产建设兵团第二师二十五团中学2025年高二上学期1月期末教学统考试题含解析.docx

新疆生产建设兵团第二师二十五团中学2025年高二上学期1月期末教学统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知等腰三角形的一个外角是110〫，则它的底角的度数为（）
A．110〫 B．70〫 C．55〫 D．70〫或55〫
2、下列选项所给条件能画出唯一的是（）
A．，， B．，，
C．， D．，，
3、某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（）

A．7，7 B．8，7.5 C．7，7.5 D．8，6.5
4、下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（）
A． B． C． D．
5、如图，在矩形ABCD中对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为点E，AE=8，AC=20，则OE的长为()

A．4 B．4 C．6 D．8
6、已知：，，，，……，若（a、b为正整数）符合前面式子的规律，则a+b的值是（）．
A．109 B．218 C．326 D．436
7、在中，AB=15,AC=20,BC边上高AD=12,则BC的长为()
A．25 B．7 C．25或7 D．不能确定
8、以直角三角形的三边为边做正方形，三个正方形的面积如图，正方形A的面积为（）

A．6 B．36 C．64 D．8
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、使有意义的x的取值范围是．
10、已知2m=a，4n=b，m，n为正整数，则23m+4n=_____．
11、已知点P（﹣10，1）关于y轴对称点Q（a+b，b﹣1），则的值为_____．
12、将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是_____.

13、判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成______；______；______；______；______．
14、如图，在中，，边的垂直平分线交于点，平分，则_______．

15、如图，是等边三角形，AB=6，AD是BC边上的中线．点E在AC边上，且，则ED的长为____________．

16、数据-3、-1、0、4、5的方差是_________．
17、如图，在等腰中，，，平分交于，于，若，则的周长等于_______；

18、命题“如果，则，”的逆命题为____________.
19、已知是二元一次方程组的解，则2m+n的值为_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某年级380名师生秋游，计划租用7辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如表．
甲种客车乙种客车载客量（座/辆）6045租金（元/辆）550450（1）设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元．求出y（元）与x（辆）之间的函数表达式；
（2）当甲种客车有多少辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是多少元．
21、已知，为直线上一点，为直线外一点，连结.
（1）用直尺、圆规在直线上作点，使为等腰三角形（作出所有符合条件的点，保留痕迹）.
（2）设，若（1）中符合条件的点只有两点，直接写出的值.

22、已知a是的整数部分，b是的小数部分，那么的值是__．
23、在平面直角坐标系中的位置如图所示．
在图中画出与关于y轴对称的图形，并写出顶点、、的坐标；
若将线段平移后得到线段，且，求的值．

24、如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D．
(1)求作∠ABC的平分线，分别交AD，AC于E，F两点；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
(2)证明：AE=AF．

25、如图所示，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC，DC＝6求BD的长.

26、尺规作图：已知，在内求作一点P，使点P到A的两边AB、AC的距离相等，且PB=PA（保留作图痕迹）．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据等腰三角形的一个外角等于110°，进行讨论可能是底角的外角是110°，也有可能顶角的外角是110°，从而求出答案．
【详解】解：①当110°外角是底角的外角时，底角为：180°-110°=70°，
②当110°外角是顶角的外角时，顶角为：180°-110°=70°，
则底角为：（180°-70°）×=55°，
∴底角为70°或55°．
故选：D．
此题主要考查了等腰三角形的性质，应注意进行分类讨论，熟练应用是解题的关键．
2、答案：B
【分析】利用全等三角形的判定方法以及三角形三边关系分别判断得出即可．
【详解】解：A、3+4<8，不能构成三角形，故A错误；
B、，，，满足ASA条件，能画出唯一的三角形，故B正确；
C、，，不能画出唯一的三角形，故C错误；
D、，，，不能画出唯一的三角