新疆生产建设兵团第二师二十五团中学2025年高二上学期1月期末教学质量跟踪监视试题含解析.docx

新疆生产建设兵团第二师二十五团中学2025年高二上学期1月期末教学质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论：
①EF＝BE+CF；
②∠BOC＝90°+∠A；
③点O到△ABC各边的距离相等；
④设OD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF＝mn．
其中正确的结论是（）

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
2、华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
3、下列运算正确的是（）
A．(3a2)3＝27a6 B．(a3)2＝a5
C．a3•a4＝a12 D．a6÷a3＝a2
4、在平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点，则点所在象限为（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5、对于任意的正数m，n定义运算※为：m※n＝计算(3※2)×(8※12)的结果为()
A．2－4 B．2 C．2 D．20
6、已知直线y＝2x与y＝﹣x+b的交点（﹣1，a），则方程组的解为（）
A． B． C． D．
7、把分式的x，y均扩大为原来的10倍后，则分式的值
A．为原分式值的 B．为原分式值的
C．为原分式值的10倍 D．不变
8、已知等腰三角形的周长是22，其中一边长为8，则其它两边的长度分别是（）
A．3和11 B．7和7 C．6和8或7和7 D．3和11或7和7
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、的立方根是__________．
10、如图，在锐角△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是__________．

11、方程组的解是____．
12、如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是_________．

13、如图，是和的公共斜边，AC=BC，，E是的中点，联结DE、CE、CD，那么___________________．

14、若x2＋bx＋c＝(x＋5)(x－3)，其中b，c为常数，则点P(b，c)关于y轴对称的点的坐标是________．
15、命题“如果两个角都是直角，那么这两个角相等”的逆命题是_____．
16、若分式的值为0，则x的值为___________．
17、如图，已知中，，是高和的交点，，则线段的长度为_____．

18、若一次函数(为常数)的图象经过点(，9)，则____．
19、在中，，为斜边的中点，，则_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，，，，请你判断是否成立，并说明理由．

21、结论：直角三角形中，的锐角所对的直角边等于斜边的一半.
如图①，我们用几何语言表示如下：

∵在中，，，
∴.
你可以利用以上这一结论解决以下问题：
如图②，在中，，，，，

（1）求的面积；
（2）如图③，射线平分，点从点出发，以每秒1个单位的速度沿着射线的方向运动，过点分别作于，于，于.设点的运动时间为秒，当时，求的值.

22、已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D，
求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）

23、已知在一个多边形中，除去一个内角外，其余内角和的度数是1125°，求这个多边形的边数．
24、阅读解答题：
（几何概型）
条件：如图1：是直线同旁的两个定点．
问题：在直线上确定一点，使的值最小；
方法：作点关于直线对称点，连接交于点，则,
由“两点之间，线段最短”可知，点即为所求的点．

（模型应用）
如图2所示：两村在一条河的同侧，两村到河边的距离分别是千米,千米,千米，现要在河边上建造一水厂，向两村送水，铺设水管的工程费用为每千米20000元，请你在上选择水厂位置，使铺设水管的费用最省，并求出最省的铺设水管的费用．
（拓展延伸）
如图，中，点在边上，过作交于点，为上一个动点，连接，若最小，则点应该满足（）（唯一选项正确）

A．B．
C．D．
25、已知为等边三角形，点为直线上一动点(点不与点、点重合)．连接，以为边向逆时针方向作等边，连接，
（1）如图1，当点在边上时：
①求证：；
②判断之间的数量关系是；
（2）如图2，当点在边的延长线上时，其他条件不变，判断之间存在的数量关系，并写出证明过程；
（3）如图3，当点在边的反向延长线上时，其