普洱市重点中学2025年八年级数学第一学期期中经典模拟试题含解析.docx

普洱市重点中学2025年八年级数学第一学期期中经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、二元一次方程组的解是（）
A． B． C． D．
2、直角三角形两条直角边的长分别为3和4，则斜边长为（）
A．4 B．5 C．6 D．10
3、当时，代数式的值为（）．
A．7 B． C． D．1
4、如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则CD的长为（）

A．5 B．0.8 C． D．
5、小莹和小博士下棋小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用表示，左下角方子的位置用表示，小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，她放的位置是

A． B． C． D．
6、一个两位数,个位上的数字与十位上的数字之和为7,如果这个两位数加上45则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的新两位数，则原来的两位数是（）
A．61 B．16 C．52 D．25
7、如图是边长为10的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：）不正确的（）

A． B．
C． D．
8、如图，有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一个芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′．则这根芦苇的长度是（）

A．10尺 B．11尺 C．12尺 D．13尺
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、_______
10、若关于x的方程=0有增根，则m的值是______．
11、斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度，如图，某路口的斑马线路段横穿双向行驶车道，其中米，在绿灯亮时，小明共用12秒通过，其中通过的速度是通过速度的1.5倍，求小明通过时的速度.设小明通过时的速度是米/秒，根据题意列方程得：______.
12、一辆汽车油箱中现存油，汽车每行驶耗油，则油箱剩余油量与汽车行驶路程之间的关系式是______________．
13、已知等腰三角形的一个内角为70°，则它的顶角度数为_____．
14、已知直线x+2y=5与直线x+y=3的交点坐标是（1，2），则方程组的解是_________．
15、某校随机抽查了8名参加2019年成都市初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如下表：
成绩（分）46484950人数（人）1124则这8名同学的体育成绩的众数为_____．
16、分解因式-2a2+8ab-8b2=______________.
17、已知点A(2，a)与点B(b，4)关于x轴对称，则a+b＝_____．
18、使式子有意义的x的取值范围是_______
19、如图，在中，，，，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交点分别为点，，过，两点作直线交于点，则的长是_______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知，如图，中，，，，以斜边为底边作等腰三角形，腰刚好满足，并作腰上的高．

（1）求证：；
（2）求等腰三角形的腰长．
21、问题情景：如图1，在同一平面内，点和点分别位于一块直角三角板的两条直角边，上，点与点在直线的同侧，若点在内部，试问，与的大小是否满足某种确定的数量关系？

（1）特殊探究：若，则_________度，________度，_________度；
（2）类比探索：请猜想与的关系，并说明理由；
（3）类比延伸：改变点的位置，使点在外，其它条件都不变，判断（2）中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出，与满足的数量关系式．
22、某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：
类别/单价成本价销售价（元/箱）甲2436乙3348（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？
23、先化简，再求值：
(x＋2)(x－2)＋x(4－x)，其中x＝.
24、在平面直角坐标中，四边形为矩形，如图1，点坐标为，点坐标为，已知满足．

（1）求的值；
（2）①如图1，分别为上一点，若，求证：；
②如图2，分别为上一点，交于点．若，，则___________
（3）如图3，在矩形中，，点在边上且，连接，动点在线段是（动点与不重合），动点在线段的延长线上，且，连接交于点，作于．试问：当在移动过程中，线段的长度是否发生变化？若不变求出线段的长度；若变化，请说明理由．
25、命题证明.求证：等腰三角形两底角的角平分线相等．
已知：________________
求证：___________________
证明