柳州市重点中学2025年八年级数学第一学期期中综合测试模拟试题含解析.docx

柳州市重点中学2025年八年级数学第一学期期中综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列计算正确的是（）
A．m3•m2•m＝m5 B．（m4）3＝m7 C．（﹣2m）2＝4m2 D．m0＝0
2、如图，的角平分线与外角的平分线相交于点若则的度数是（）

A． B． C． D．
3、如图，三点在边长为1的正方形网格的格点上，则的度数为（）

A． B． C． D．
4、在实数中，，，是无理数的是（）
A． B． C． D．
5、如图，把矩形沿折叠，使点落在点处，点落在点处，若，且，则线段的长为（）

A．1 B．2 C．3 D．4
6、下列各式成立的是（）
A． B． C． D．
7、以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是
A．6cm，16cm，21cm B．8cm，16cm，30cm
C．6cm，16cm，24cm D．8cm，16cm，24cm
8、下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（）
A．两条直角边对应相等 B．斜边和一锐角对应相等
C．斜边和一直角边对应相等 D．两个面积相等的直角三角形
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD,则∠ABD=___________°．

10、如图，在△ABC中，∠C=46°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是_____．

11、已知点A（l，－2），若A、B两点关于x轴对称，则B点的坐标为_______
12、如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，当∣BC-AC∣最大时，点C的坐标是________.

13、如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E.已知CD=2,则AB的长度等于____________．

14、点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为P′______．
15、商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为_______元/千克．
16、中，，，斜边，则AC的长为__________．
17、如图，∠BCD是△ABC的外角，CE平分∠BCD，若AB＝AC，∠ECD＝1．5°，则∠A的度数为_____．

18、根据数量关系：的5倍加上1是正数，可列出不等式：__________．
19、点关于x轴对称点M的坐标为_________.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，求证：AB=DE．

21、先化简，再求值：（x﹣1）（x+6）﹣（6x4+10x3﹣11x1）÷1x1，其中x＝1．
22、如图，已知与互为补角，且，

（1）求证：；
（2）若，平分，求证：.
23、解方程（组）
（1）2（x-3）-3（x-5）=7（x-1）
（2）=1
（3）
（4）
24、如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+m过点A（5，—2）且分别与x轴、y轴交于点B、C，过点A画AD//x轴，交y轴于点D．
（1）求点B、C的坐标；
（2）在线段AD上存在点P，使BP+CP最小，求点P的坐标．

25、某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了元，乙种商品共用了元．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．求甲、乙两种商品的每件进价；
26、如图所示，AB//DC，ADCD，BE平分∠ABC，且点E是AD的中点，试探求AB、CD与BC的数量关系，并说明你的理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法的运算方法，以及零指数幂的运算方法，逐项判断即可．
【详解】解：∵m3•m2•m＝m6，
∴选项A不符合题意；
∵（m4）3＝m12，
∴选项B不符合题意；
∵（﹣2m）2＝4m2，
∴选项C符合题意；
∵m0=1，
∴选项D不符合题意．
故选：C．
本题考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法的运算方法，以及零指数幂的运算方法，掌握运算法则是解题关键．
2、答案：A
【分析】根据角平分线的定义可得，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和和角平分线的定义表示出，然后整理即可得到，代入数据计算即可得解．
【详解】解：∵BE平分∠ABC，
∴，
∵CE平分△ABC的外角，
∴
在△BCE中，由三角形的外角性质，

∴
∴．

故选A．
本题考查了三角形的外角性质的应用，能正确运用性质进行推理和计算是解此题的关键，注意：三角形