柳州市重点中学2025年八年级数学上学期期中综合测试模拟试题含解析.docx

柳州市重点中学2025年八年级数学上学期期中综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若关于的多项式含有因式，则实数的值为（）
A． B．5 C． D．1
2、已知是二元一次方程的一组解，则的值为（）．
A． B． C．5 D．
3、下列方程是二元一次方程的是（）
A． B． C． D．
4、已知中，，求证：，运用反证法证明这个结论，第一步应先假设（）成立
A． B． C． D．
5、如图所示，在△MNP中，∠P＝60°，MN＝NP，MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN至点G，取NG＝NQ，若△MNP的周长为12，MQ＝a，则△MGQ周长是（）

A．8+2a B．8a C．6+a D．6+2a
6、小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（）

A．30和20 B．30和25 C．30和22.5 D．30和17.5
7、若分式的值为0，则x的值为
A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣1或2
8、已知为整数，且分式的值为整数，则满足条件的所有整数的和是()
A．-4 B．-5 C．1 D．3
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若，，，则的大小关系用“＜”号排列为_________．
10、如图，C、D点在BE上，∠1=∠2，BD=EC，请补充一个条件：____________，使△ABC≌△FED；
11、已知：如图，∠1=∠2=∠3=50°则∠4的度数是__．

12、已知m+2n﹣2＝0，则2m•4n的值为_____．
13、如图，中，，，DE是BC边上的垂直平分线，的周长为14cm，则的面积是______．

14、分解因式：4mx2﹣my2=_____．
15、△ABC与△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，AB=AC=．现将△DEF与△ABC按如图所示的方式叠放在一起，使△ABC保持不动，△DEF运动，且满足点E在边BC上运动（不与B，C重合），边DE始终经过点A，EF与AC交于点M．在△DEF运动过程中，若△AEM能构成等腰三角形，则BE的长为______．

16、若，，为正整数，则___________．
17、如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=2，AD=，CD=3，BC=5，则四边形ABCD的面积是______．

18、一组数据的平均数为,另一组数据,的中位数为___________．
19、当x______时，分式有意义．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算
（1）
（2）
（3）
（4）解方程
21、两个工程队共同参与一项筑路工程，若先由甲、乙两队合作天，剩下的工程再由乙队单独做天可以完成，共需施工费万元；若由甲、乙合作完成此项工程共需天，共需施工费万元．
（1）求乙队单独完成这项工程需多少天？
（2）甲、乙两队每天的施工费各为多少万元？
（3）若工程预算的总费用不超过万元，则乙队最少施工多少天？
22、（1）问题发现：如图（1），已知：在三角形中，,,直线经过点，直线，直线，垂足分别为点，试写出线段和之间的数量关系为_________________．
（2）思考探究：如图（2），将图（1）中的条件改为：在中,三点都在直线上，并且，其中为任意锐角或钝角．请问（1）中结论还是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展应用：如图（3），是三点所在直线上的两动点，（三点互不重合），点为平分线上的一点，且与均为等边三角形，连接，若，试判断的形状并说明理由．

23、某开发公司生产的960件新产品需要精加工后，才能投放市场，现甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用20天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工的数量的，公司需付甲工厂加工费用为每天80元，乙工厂加工费用为每天120元．
（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？
（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成．在加工过程中，公司派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天15元的午餐补助费，请你帮公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由．
24、如图，已知等腰三角形中，，，点是内一点，且，点是外一点，满足，且平分，求的度数

25、星期四上午6点，王老师从学校出发，驾车到市里开会，8点准时到会场，中午12点钟回到学校，他在这一段时间内的行程（即离开学校的距离）与时间的关系可用图中的折线表示，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）开会地点离学校多远？
（2）会议结束后王老师驾车返回学校的平均速度是多少？
26、已知：，.
（1）求的值；
（2）的值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，