柳州市重点中学2025年八年级数学第一学期期中质量检测模拟试题含解析.docx

柳州市重点中学2025年八年级数学第一学期期中质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列命题是假命题的是（）．
A．同旁内角互补，两直线平行
B．线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等
C．相等的角是对顶角
D．角是轴对称图形
2、已知：如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）

A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠BDA＝∠CDA
3、关于x的方程的解为正数，则k的取值范围是（）
A． B． C．且 D．且
4、如图是一个的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则可以是（）

A．-2 B． C．0 D．
5、已知A＝﹣4x2，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B•A，结果得32x5﹣16x4，则B+A为（）
A．﹣8x3+4x2 B．﹣8x3+8x2 C．﹣8x3 D．8x3
6、如图，已知∠MON＝40°，P为∠MON内一定点，OM上有一点A，ON上有一点B，当△PAB的周长取最小值时，∠APB的度数是()

A．40° B．100° C．140° D．50°
7、如图，是宜宾市某周内最高气温的折线统计图，关于这7天的日气温的说法，错误的是（）

A．最高气温是30℃
B．最低气温是20℃
C．出现频率最高的是28℃
D．平均数是26℃
8、如图①，从边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（）

A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，点O，A，B都在正方形网格的格点上，点A，B的旋转后对应点A'，B'也在格点上，请描述变换的过程．_____．

10、把多项式分解因式的结果是___________________．
11、无论取什么实数，点都在直线上，若点是直线上的点，那么__________．
12、如图所示，在中，，将点C沿折叠，使点C落在边D点，若，则______．

13、如图，中，，，、分别是、上两点，连接并延长，交的延长线于点，此时，，则的度数为______．

14、若与的值相等，则_______．
15、在中，是中线，是高，若，，则的面积__________.

16、如图，在第一个△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2＝A1C，得到第二个△A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2＝A2D；…，按此做法进行下去，则第5个三角形中，以点A4为顶点的等腰三角形的底角的度数为_____．

17、在中，，为直线上一点，为直线上一点，，设，．

（1）如图1，若点在线段上，点在线段上，则，之间关系式为__________．
（2）如图2，若点在线段上，点在延长线上，则，之间关系式为__________．
18、等腰三角形的一个角是50°,则它的底角为__________°.
19、如图，已知为中的平分线，为的外角的平分线，与交于点，若，则______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，△ABC中，AB=AC，D是AC边上的一点，CD=1，BC=，BD=1．
（1）求证：ΔBCD是直角三角形；
（1）求△ABC的面积。

21、请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数y＝的图像和性质，并解决问题．
（1）按照下列步骤，画出函数y＝的图像；
①列表；

②描点；
③连线．

（友情提醒：画图结果确定后请用黑色签字笔加黑）
（2）观察图像，填空；
①当x时，y随x的增大而减小；当x时，y随x的增大而增大；
②此函数有最值（填“大”或“小”），其值是；
（3）根据图像，不等式＞x的解集为．
22、已知，，分别在边，上取点，，使，过点平行于的直线与过点平行于的直线相交于点．点，分别是射线，上动点，连接，，．
（1）求证：；
（2）如图，当点，分别在线段，上，且时，请求出线段，，之间的等量关系式；
（3）如图，当点，分别在，的延长线上，且时，延长交于点，延长交于点．请猜想线段，，之间的等量关系，并证明你的结论．

23、（1）分解因式：3ax2+6axy+3ay2
（2）化简：
24、先化简再求值：，其中.
25、某汽车制造厂生产一款电动汽车，计划一个月生产200辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．
（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
（2）若工厂现在有熟练工人30人，求还需要招聘多少新工人