广东省阳江市2025年高二上学期1月期末教学考试模拟试题含解析.docx

广东省阳江市2025年高二上学期1月期末教学考试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，△ABC的面积计算方法是（）

A．ACBD B．BCEC C．ACBD D．ADBD
2、下列各组数是勾股数的是（）
A．1，2，3 B．0.3，0.4，0.5
C．6，8，10 D．5，11，12
3、过点作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为，这样的直线可以作（）
A．条 B．条 C．条 D．条
4、如图，在中，，，，点到的距离是（）

A． B． C． D．
5、如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点落在上的点处，已知，，则的长是（）

A．12 B．10 C．8 D．6
6、计算：﹣64的立方根与16的平方根的和是（）
A．0 B．﹣8 C．0或﹣8 D．8或﹣8
7、已知的三边长分别为，且那么()
A． B． C． D．
8、如图，ABCD是正方形场地，点E在DC的延长线上，AE与BC相交于点F，有甲、乙、丙三名同学同时从点A出发，甲沿着A﹣B﹣F﹣C的路径行走至C，乙沿着A﹣F﹣E﹣C﹣D的路径行走至D，丙沿着A﹣F﹣C﹣D的路径行走至D，若三名同学行走的速度都相同，则他们到达各自的目的地的先后顺序（由先至后）是（）

A．甲乙丙 B．甲丙乙 C．乙丙甲 D．丙甲乙
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若一个三角形两边长分别是和，则第三边的长可能是________．(写出一个符合条件的即可)
10、在实数范围内，使得有意义的的取值范围为______．
11、已知是完全平方式，则__________.
12、将二次根式化为最简二次根式____________．
13、在实数范围内分解因式：m4﹣4=______．
14、已知点P（1﹣a，a+2）关于y轴的对称点在第二象限，则a的取值范围是______．
15、如果多边形的每个内角都等于，则它的边数为______.
16、如图是按以下步骤作图：
（1）在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于两点；
（2）作直线交于点；
（3）连接．
若，，则的度数为__________．

17、若分式的值为0，则x的值是_________．
18、已知函数与的图像的一个交点坐标是（1，2），则它们的图像的另一个交点的坐标是____．
19、计算：__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）
（2）
21、如图是某机器中的根空心钢立柱，高为h米，外半径为R米，内半径为r米，每立方米钢的重量为7.8吨，求：m根这样的空心钢立柱的总质量．

22、（阅读·领会）
材料一：一般地，形如的式子叫做二次根式，其中a叫做被开方数．其中，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．像同类项一样，同类二次根式也可以合并，合并方法类似合并同类项，是把几个同类二次根式前的系数相加，作为结果的系数，即利用这个式子可以化简一些含根式的代数式．
材料二：二次根式可以进行乘法运算，公式是
我们可以利用以下方法证明这个公式：一般地，当时，
根据积的乘方运算法则，可得，
∵，∴．于是、都是ab的算术平方根，
∴利用这个式子，可以进行一些二次根式的乘法运算．
将其反过来，得它可以用来化简一些二次根式．
材料三：一般地，化简二次根式就是使二次根式：
（I）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；
（II）被开方数中不含分母；
（III）分母中不含有根号．这样化简完后的二次根式叫做最简二次根式．
（积累·运用）
（1）仿照材料二中证明二次根式乘法公式那样，试推导二次根式的除法公式．
（2）化简：______．
（3）当时，化简并求当时它的值．
23、如图，在中，．
(1)作的角平分线交于点；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
(2)若，过点作于，求的长．

24、为改善交通拥堵状况，我市进行了大规模的道路桥梁建设．已知某路段乙工程队单独完成所需的天数是甲工程队单独完成所需天数的1.5倍，如果按甲工程队单独工作20天，再由乙工程队单独工作30天的方案施工，这样就完成了此路段的．
（1）求甲、乙工程队单独完成这项工程各需多少天？
（2）已知甲工程队每天的施工费用是2万元，乙工程队每天的施工费用为1.2万元，要使该项目的工程费不超过114万元，则需要改变施工方案，但甲乙两个工程队不能同时施工，乙工程队最少施工多少天才能完成此项工程？
25、解方程
26、如图，在ABC中，AB=13，BC=14，AC=15.求BC边上的高.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据三角形的高线及面积可直接进行排除选项．
【详解】解：由图可得：线段BD是△ABC底边AC的高线，EC不是△ABC的