江苏泰州周庄初级中学2025年八年级数学第一学期期中经典模拟试题含解析.docx

江苏泰州周庄初级中学2025年八年级数学第一学期期中经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F，若∠ABC＝35°，∠C＝50°，则∠CDE的度数为（）

A．35° B．40° C．45° D．50°
2、如图，在钝角三角形中，为钝角，以点为圆心，长为半径画弧；再以点为圆心，长为半径画弧；两弧交于点连结的延长线交于点.下列结论：垂直平分；平分；是等腰三角形；是等边三角形．其中正确的有（）

A．个 B．个 C．个 D．个
3、如图，一副三角板叠在一起，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，AC与DE交于点M，如果，则的度数为（）

A．80 B．85 C．90 D．95
4、已知关于x的分式方程的解是负数，则a的取值范围是（）
A．a＜1 B．a＞1且a≠2 C．a＜3 D．a＜3且a≠2
5、如图，一张长方形纸片的长，宽，点在边上，点在边上，将四边形沿着折叠后，点落在边的中点处，则等于（）

A． B． C． D．
6、一辆客车从甲地开住乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车距甲地的距离y（千米）与行驶时间式（小时）之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（）

A．客车比出租车晚4小时到达目的地 B．客车速度为60千米时，出租车速度为100千米/时
C．两车出发后3.75小时相遇 D．两车相遇时客车距乙地还有225千米
7、一次函数y=ax+b与y=abx在同一个平面直角坐标系中的图象不可能是()
A． B． C． D．
8、下列交通标志图案中，是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、等腰三角形的一个外角是140，则其底角是
10、多项式kx2－9xy－10y2可分解因式得(mx＋2y)(3x－5y)，则k=_______，m=________．
11、当a=2018时，分式的值是_____．
12、化简：=_________．
13、在中是分式的有_____个．
14、若二次根式有意义，则x的取值范围是__．
15、将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式_____．
16、若a﹣b＝6，ab＝2，则a2+b2＝_____．
17、如图，一张矩形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则∠OCD等于_________．

18、如图，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别是C、D，若要用“HL”得到Rt△ABC≌Rt△BAD，则你添加的条件是______________.（写一种即可）

19、若分式方程的解为正数，则a的取值范围是______________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知A（0，4），B（﹣2，2），C（3，0）．

（1）作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点A1，B1的坐标：A1，B1；
（3）若每个小方格的边长为1，求△A1B1C1的面积．
21、先化简，再求值：，在a＝±2，±1中，选择一个恰当的数，求原式的值．
22、某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．
（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？
（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？
23、已知：如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，，，过点画交直线于（即点的纵坐标始终为），连接.

（1）求的长.
（2）若为等腰直角三角形，求的值.
（3）在（2）的条件下求所在直线的表达式.
（4）用的代数式表示的面积.
24、有一家糖果加工厂，它们要对一款奶糖进行包装，要求每袋净含量为100g．现使用甲、乙两种包装机同时包装100g的糖果，从中各抽出10袋，测得实际质量（g）如下：
甲：101，102，99，100，98，103，100，98，100，99
乙：100，101，100，98，101，97，100，98，103，102
（1）分别计算两组数据的平均数、众数、中位数；
（2）要想包装机包装奶糖质量比较稳定，你认为选择哪种包装机比较适合？简述理由．
25、已知：如图，点在上，且．
求证：．

26、（1）已知，，求的值.
（2）已知，，求和的值.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据角平分线的定义和垂直的定义得到∠ABD=∠EBD=∠ABC=，∠AFB=∠EFB=90°，推出AB=BE，根据等腰三角形的性质