江苏泰州周庄初级中学2025年数学八上期中检测模拟试题含解析.docx

江苏泰州周庄初级中学2025年数学八上期中检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、满足下列条件的中，不是直角三角形的是
A． B．
C． D．
2、如图，，则图中全等三角形共有（）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
3、表示一次函数与正比例函数（，是常数且）图象可能是（）
A． B． C． D．
4、下列各式中，正确的是（）
A． B． C． D．
5、如图，△ABC的角平分线BO、CO相交于点O，∠A=120°，则∠BOC=（）

A．150° B．140° C．130° D．120°
6、校乒乓球队员的年龄分布如下表所示：
年龄（岁）人数对于不同的，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）
A．众数，中位数 B．众数，方差 C．平均数，中位数 D．平均数，方差
7、已知是二元一次方程的一个解，那么的值为（）
A．2 B．-2 C．4 D．-4
8、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相较于点O，BD＝8，BC＝5，AE⊥BC于点E，则AE的长为()

A．5 B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是_____．

10、中的取值范围为______________.
11、若实数满足，且恰好是直角三角形的两条边，则该直角三角形的斜边长为_____．
12、分解因式x（x﹣2）+3（2﹣x）＝_____．
13、为了考察甲、乙两块地小麦的长势，分别从中随机抽出10株苗，测得苗高如图所示．若和分别表示甲、乙两块地苗高数据的方差，则________．(填“>”、“<”或“=”)．

14、分式有意义的条件是__________.
15、如图,已知一次函数和的图象交于点,则二元一次方程组的解是_______．

16、用“如果…，那么…”的形式，写出“对顶角相等”的逆命题：_____________________________．
17、一个多边形的每个外角都是36°，这个多边形是______边形．
18、一次函数的图象不经过_____象限．
19、如图，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别是C、D，若要用“HL”得到Rt△ABC≌Rt△BAD，则你添加的条件是______________.（写一种即可）

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）求式中x的值：；
（2）计算：
21、计算题
（1）
（2）
22、把下列多项式分解因式：
（1）
（2）
23、如图,在方格纸中,每一个小正方形的边长为1,按要求画一个三角形,使它的顶点都在小方格的顶点上.
（1）在图甲中画一个以AB为边且面积为3的直角三角形
（2）在图乙中画一个等腰三角形,使AC在三角形的内部(不包括边界)

24、如图，AP,CP分别平分∠BAC,∠ACD,∠P=90°,设∠BAP=a.
（1）用a表示∠ACP;
（2）求证:AB∥CD;
（3）AP∥CF.求证:CF平分∠DCE.

25、某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.
(1)第一批饮料进货单价多少元？
(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？
26、小明和爷爷元旦登山，小明走较陡峭的山路，爷爷走较平缓的步道，相约在山顶会合.已知步道的路程比山路多700米，小明比爷爷晚出发半个小时，小明的平均速度为每分钟50米.图中的折线反映了爷爷行走的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系.

（1）爷爷行走的总路程是_____米，他在途中休息了_____分钟，爷爷休息后行走的速度是每分钟_____米；
（2）当0≤x≤25时，y与x的函数关系式是___；
（3）两人谁先到达终点？这时另一个人离山顶还有多少米？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据勾股定理的逆定理可判断A、B两项，根据三角形的内角和定理可判断C、D两项，进而可得答案．
【详解】解：A、∵，∴，
∴∠C=90°，所以△ABC是直角三角形，本选项不符合题意；
B、由可设，
∵，
∴∠C=90°，所以△ABC是直角三角形，本选项不符合题意；
C、∵，∴，
∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2∠A=180°，
∴∠A=90°，所以△ABC是直角三角形，本选项不符合题意；
D、由可设，
∵∠A+∠B+∠C=180°，∴=180°，解得：，
∴，所以△ABC不是直角三角形，本选项符合题意．
故选：D．
本题考查了勾股定理的逆定理和