广西百色市德保县2025年数学八上期中监测模拟试题含解析.docx

广西百色市德保县2025年数学八上期中监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、用不等式表示如图的解集，其中正确的是（）

A． B．x≥2 C． D．x≤2
2、如图，在△ABC中，∠CAB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，若CD＝6，则AD的长为（）

A．2 B．3 C．1 D．1．5
3、如图，能说明的公式是()

A． B．
C． D．不能判断
4、500米口径球面射电望远镜，简称FAST，是世界上最大的单口径球面射电望远镜，被誉为“中国天眼”．2018年4月18日，FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证，新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将0.00519用科学记数法表示应为（）
A．5.19×10-2 B．5.19×10-3 C．5.19×10-4 D．51.9×10-3
5、已知分式的值为0，那么x的值是（）
A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．1或﹣2
6、小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（）

A．（﹣2，1） B．（﹣1，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）
7、如图，在中，，平分，交于点，，交的延长线于点，，则下列结论不正确的是（）

A． B． C． D．
8、已知图中的两个三角形全等，则等于()

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝43°，则∠β的度数是__________．

10、约分：=_____．
11、已知三角形三边长分别为6,8,9，则此三角形的面积为__________．
12、已知，且，，，…，，请计算__________（用含在代数式表示）．
13、4的算术平方根是．
14、若分式有意义，则的取值范围是__________．
15、甲、乙两同学近期次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差，乙同学成绩的方差则它们的数学测试成绩较稳定的是_______________________(填甲或乙)
16、等腰三角形的一个内角是，则它的底角的度数为_________________.
17、将一张长方形纸片按如图5所示的方式折叠,BC、BD为折痕,则∠CBD为___度.

18、一种微生物的半径是，用小数把表示出来是_______．
19、如图，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD，若∠A＝52°，则∠E的度数为_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知，如图，和都是等边三角形，且点在上．
（1）求证：
（2）直接写出和之间的关系；

21、如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（－2，－1）．

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．
（2）△A1B1C1的面积为
（3）在y轴上作出点Q，使△QAB的周长最小．
22、先化简：，然后在-3，-1，1，3中选择一个合适的数，作为的值代入求值.
23、如图，△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝45°，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，BE与AD相交于F．

（1）求证：BF＝AC；
（2）若BF＝3，求CE的长度．
24、我们定义：对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

（1）如图1，垂美四边形ABCD的对角线AC，BD交于O．求证：AB2+CD2＝AD2+BC2；
（2）如图2，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结BE，CG，GE．
①求证：四边形BCGE是垂美四边形；
②若AC＝4，AB＝5，求GE的长．
25、几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用元钱购买门票，下面是两个小伙伴的对话：

根据对话的内容，请你求出小伙伴的人数．
26、如图,点E,F在线段BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于O,求证:OE=OF.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】解：根据“开口向左、实心”的特征可得解集为x≤2，故选D．
2、答案：B
【分析】作DE⊥BC于E，根据三角形内角和定理求出∠C，根据直角三角形30°角的性质求出DE，根据角平分线的性质定理解答．
【详解】解：作DE⊥BC于E，
∠C＝180°﹣∠CAB﹣∠ABC＝30°，
∴DE＝CD＝3，
∵BD平分∠ABC，∠CAB＝90°，DE⊥BC，
∴AD＝DE＝3，
故选：B．

本题考查的是角平分线的性质，直角三角形的性质，掌握角的平分线上的点到