广西南宁市邕宁区中学和中学2025年八年级数学上学期期中预测试题含解析.docx

广西南宁市邕宁区中学和中学2025年八年级数学上学期期中预测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下面是课本中“作一个角等于已知角”的尺规作图过程．已知：∠AOB．求作：一个角，使它等于∠AOB．作法：如图

（1）作射线O'A'；
（2）以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D；
（3）以O'为圆心，OC为半径作弧C'E'，交O'A'于C'；
（4）以C'为圆心，CD为半径作弧，交弧C'E'于D'；
（5）过点D'作射线O'B'．
则∠A'O'B'就是所求作的角．
请回答：该作图的依据是（）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
2、若是完全平方式，则m的值等于（）
A．1或5 B．5 C．7 D．7或
3、8的立方根是()
A． B． C．-2 D．2
4、下列命题属于真命题的是（）
A．同旁内角相等，两直线平行 B．相等的角是对顶角
C．平行于同一条直线的两条直线平行 D．同位角相等
5、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，则△ABC的面积为（）
A．5 B．60 C．45 D．30
6、下列分式不是最简分式的是（）
A． B． C． D．
7、学习了一元一次不等式的解法后，四位同学解不等式≥1时第一步“去分母”的解答过程都不同，其中正确的是（）
A．2(2x-1)-6(1+x)≥1 B．3(2x-1)-1+x≥6
C．2(2x-1)-1-x≥1 D．3(2x-1)-1-x≥6
8、下列各组数值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、甲、乙两人同时从同一地点出发，已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，此时甲、乙两人相距______km．
10、计算=________．
11、如图，，的平分线相交于点，过点作，交于，交于，那么下列结论：①，都是等腰三角形；②；③的周长为；④．其中正确的是________．

12、在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为_____．
13、如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C=______．

14、若关于，的方程组的解是，则__________．
15、如果，则______.
16、比较大小_____2；-5_____．
17、已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝3，则m的值为_____
18、若分式有意义，x的取值范围是_________.
19、如果有：，则=____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，△ABC和△DAE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，
求证：△ABD≌△AEC．

21、某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年月平均用水量（单位：吨），并将调查数据进行如下整理：
4.72.13.12.35.22.87.34.34.86.7
4.55.16.58.92.24.53.23.24.53.5
3.53.53.64.93.73.85.65.55.96.2
5.73.94.04.07.03.79.54.26.43.5
4.54.54.65.45.66.65.84.56.27.5
频数分布表
分组划记频数2.0＜x≤3.5正正113.5＜x≤5.0195.0＜x≤6.56.5＜x≤8.08.0＜x≤9.52合计50
（1）把上面频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）从直方图中你能得到什么信息？（写出两条即可）；
（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？
22、某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知件甲种玩具的进价与件乙种玩具的进价的和为元，件甲种玩具的进价与件乙种玩具的进价的和为元．
（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元；
（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过件，超出部分可以享受折优惠，若购进件甲种玩具需要花费元，请你写出与的函数表达式．
23、星期四上午6点，王老师从学校出发，驾车到市里开会，8点准时到会场，中午12点钟回到学校，他在这一段时间内的行程（即离开学校的距离）与时间的关系可用图中的折线表示，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）开会地点离学校多远？
（2）会议结束后王老师驾车返回学校的平均速度是多少？
24、计算：
（1）；
（2）．
25、先化简，再取一个你喜欢的的值带入并求值

26、取一副三角板按图拼接，固定三角板，将三角板绕