广西南宁市邕宁区中学和中学2025年八年级数学第一学期期中教学质量检测试题含解析.docx

广西南宁市邕宁区中学和中学2025年八年级数学第一学期期中教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、某教师招聘考试分笔试和面试两个环节进行，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为最终的总成绩．吴老师笔试成绩为90分，面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为（）
A．85分 B．86分 C．87分 D．88分
2、如图，在Rt△ABO中，∠OBA＝90°，A(8，8)，点C在边AB上，且，点D为OB的中点，点P为边OA上的动点，当点P在OA上移动时，使四边形PDBC周长最小的点P的坐标为（）

A．(2，2) B． C． D．
3、如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于点E，交BC于点D，△ABD的周长为16cm，AC为5cm，则△ABC的周长为()

A．24cm B．21cm C．20cm D．无法确定
4、下列命题中，是真命题的是（）
A．同位角相等
B．全等的两个三角形一定是轴对称
C．不相等的角不是内错角
D．同旁内角互补，两直线平行
5、中国科学院微电子研究所微电子设备与集成技术领域的专家殷华湘说，他的团队已经研发出纳米（米纳米）晶体管.将纳米换算成米用科学记数法表示为（）
A．米 B．米 C．米 D．米
6、如图所示，在中，，是中线，，，垂足分别为，则下列四个结论中：①上任一点与上任一点到的距离相等；②；③；④；⑤正确的有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7、下列说法中，不正确的是（）
A．﹣的绝对值是﹣ B．﹣的相反数是﹣
C．的立方根是2 D．﹣3的倒数是﹣
8、如图，在中，，，是边上的一个动点(不与顶点重合)，则的度数可能是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、函数中，自变量的取值范围是__________．
10、若是一个完全平方式，则m的值是__________．
11、若是一个完全平方式，则m=________
12、满足的整数的值__________．
13、的算术平方根是_____．
14、因式分解：____．
15、已知，则______________．
16、的立方根是____．
17、分式与的差为1，则的值为____．
18、如图，已知函数y＝2x+b与函数y＝kx﹣3的图象交于点P，则方程组的解是______．

19、如图，在中，、的垂直平分线、相交于点，若等于76°，则____________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在平面直角坐标系中，、、、各点的坐标分别为、、、．

（1）在给出的图形中，画出四边形关于轴对称的四边形，并写出点和的坐标；
（2）在四边形内部画一条线段将四边形分割成两个等腰三角形，并直接写出两个等腰三角形的面积差．
21、如图，D是等边△ABC的AB边上的一动点（不与端点A、B重合），以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE．

（1）无论D点运动到什么位置，图中总有一对全等的三角形，请找出这一对三角形，并证明你得出的结论；
（2）D点在运动过程中，直线AE与BC始终保持怎样的位置关系?并说明理由．
22、如图，已知直线y=kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，直线y=2x﹣4交x轴于点D，与直线AB相交于点C（3，2）．
（1）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集；
（2）若点A的坐标为（5，0），求直线AB的解析式；
（3）在（2）的条件下，求四边形BODC的面积．

23、如图，AB∥CD，AE＝DC，AB＝DE，EF⊥BC于点F．
求证：（1）△AEB≌△DCE；
（2）EF平分∠BEC．

24、如图，在△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD＝45°，AD与BE交于点F，连接CF.
（1）求证△ACD≌△BFD
（2）求证：BF＝2AE；
（3）若CD＝，求AD的长．

25、一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．
（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？
（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？
26、如图，，，，垂足分别为，．求证：．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据加权平均数的计算方法进行计算即可得解.
【详解】依题意得：分，
故选：D.
本题主要考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数得解法是解决本题的关键.
2、答案：D
【分析】根据已知条件得到AB＝OB＝8，∠AOB＝45°，求得BC＝6，OD＝BD＝4，得到D（4，0）