广西省南宁市2025年数学八上期中质量检测模拟试题含解析.docx

广西省南宁市2025年数学八上期中质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=40°，则∠2=（）

A．40° B．50° C．60° D．70°
2、如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为（）

A．2.8 B． C．2.4 D．3.5
3、已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是（）
A．平均数 B．标准差 C．中位数 D．众数
4、如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是15cm2，AB＝9cm，BC＝6cm，则DE＝（）cm．

A．1 B．2 C．3 D．4
5、如图，在中，，，求证：.当用反证法证明时，第一步应假设（）

A． B． C． D．
6、设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）
A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5
7、在阳明山国家森林公园举行中国·阳明山“和”文化旅游节暨杜鹃花会期间,几名同学包租一辆车前去游览,该车的租价为180元,出发时,又增加了两名同学,结果每名同学比原来少分摊了3元车费.设参加游览的学生共有人,则可列方程为（）
A． B． C． D．
8、下列分式是最简分式的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、一个直角三角形的一条直角边长为12，斜边长13，则另一条直角边长度为__________．
10、如图，六边形是轴对称图形，所在的直线是它的对称轴，若，则的大小是__________．

11、若的3倍与2的差是负数，则可列出不等式______．
12、已知一直角三角形的两边分别为3和4，则第三边长的平方是__________；
13、已知一次函数的图像经过点和，则_____（填“”、“”或“”）．
14、已知，，则__________
15、已知平行四边形中，，，，则这个平行四边形的面积为_____．

16、研究表明，H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数为________m．
17、若分式方程＝a无解，则a的值为________．
18、当______时，分式的值为0.
19、0.000608用科学记数法表示为．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，
（1）请在图中画出关于轴的对称图形，点、、的对称点分别为、、，其中的坐标为；的坐标为；的坐标为．
（2）请求出的面积．

21、如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在网格线的交点上，点B关于y轴的对称点的坐标为（2，0），点C关于x轴的对称点的坐标为（﹣1，﹣2）．
（1）根据上述条件，在网格中建立平面直角坐标系xOy；
（2）画出△ABC分别关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（3）写出点A关于x轴的对称点的坐标．

22、在学校组织的“文明出行”知识竞赛中，8（1）和8（2）班参赛人数相同，成绩分为A、B、C三个等级，其中相应等级的得分依次记为A级100分、B级90分、C级80分，达到B级以上（含B级）为优秀，其中8（2）班有2人达到A级，将两个班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请解答下列问题：

（1）求各班参赛人数，并补全条形统计图；
（2）此次竞赛中8（2）班成绩为C级的人数为_______人；
（3）小明同学根据以上信息制作了如下统计表：
平均数（分）中位数（分）方差8（1）班m90n8（2）班919029请分别求出m和n的值，并从优秀率和稳定性方面比较两个班的成绩；
23、如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（4，0），B（－1，4），C（－3，1）.
(1)作出△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称；
(2)写出点A′，B′，C′的坐标；
(3)求△ABC的面积.

24、定义＝ad﹣bc，若＝10，求x的值．
25、如图，在中，，点，，分别在边，，上，且，，连结，，，

（1）求证：．
（2）判断的形状，并说明理由．
（3）若，当_______时，．请说明理由．
26、阅读下列材料：
材料1、将一个形如x2+px+q的二次三项式因式分解时，如果能满足q＝mn且p＝m+n，则可以把x2+px+q因式分解成（x+m）（x+n）.
（1）x2+4x+1＝（x+1）（x+1）（2）x2﹣4x﹣12＝（x﹣6）（x+2）
材料2、因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1
解：将“x+y”看成一个整体，令x+y＝A，则