广西南宁市邕宁区中学和中学2025年高二上学期1月期末教学监测试题含解析.docx

广西南宁市邕宁区中学和中学2025年高二上学期1月期末教学监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列命题是真命题的是（）
A．直角三角形中两个锐角互补 B．相等的角是对顶角
C．同旁内角互补，两直线平行 D．若，则
2、若一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（）．
A．1 B．2 C．3 D．7
3、点P(3，－1）关于x轴对称的点的坐标是()
A．(－3，1) B．(－3，－1) C．(1，－3) D．(3，1)
4、如果一个多边形的每个内角的度数都是108°，那么这个多边形的边数是（）
A．3 B．4 C．5 D．6
5、如图，平分，于，于，与的交点为，则图中全等三角形共有（）

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
6、命题“邻补角的和为”的条件是（）
A．两个角的和是 B．和为的两角为邻补角
C．两个角是邻补角 D．邻补角的和是
7、如图,中,于D,于E,AD交BE于点F,若,则等于()

A． B． C． D．
8、如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（）

A．15 B．18 C．21 D．24
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若，则=______
10、如图,∠AOB=30º,点M、N分别是射线OB、OA上的动点,点P为∠AOB内一点,且OP＝8,则△PMN的周长的最小值＝___________.

11、分解因式：．
12、分解因式：（x2+4）2﹣16x2＝_____．
13、如图，在中，、的垂直平分线、相交于点，若等于76°，则____________．

14、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是__________

15、已知点A（x，3）和B（4，y）关于y轴对称，则（x+y）2019的值为_____．
16、如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D'、C'的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，则∠AED'等于_____度．

17、已知，则的值为__________．
18、化简分式：_________．
19、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，若CD＝3，则AB=______________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知M是AB的中点，CM=DM，∠1=∠1．

（1）求证：△AMC≌△BMD．
（1）若∠1=50°，∠C=45°，求∠B的度数．
21、某校在八年级开展环保知识问卷调查活动，问卷一共10道题，每题10分，八年级（三）班的问卷得分情况统计图如下图所示：

（1）扇形统计图中，a的值为________．
（2）根据以上统计图中的信息，求这问卷得分的众数和中位数分别是多少分？
（3）已知该校八年级共有学生600人，请估计问卷得分在80分以上（含80分）的学生约有多少人？
22、（1）请画出关于轴对称的
（其中分别是的对应点，不写画法）；

（2）直接写出三点的坐标：
．
（3）计算△ABC的面积．
23、如图1，已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC．
（1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式．
（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC，求证：BE=DE．
（3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于M，P（，k）是线段BC上一点，在线段BM上是否存在一点N，使△BPN的面积等于△BCM面积的？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

24、甲、乙两人同时从相距千米的地匀速前往地，甲乘汽车，乙骑电动车，甲到达地停留半个小时后按原速返回地，如图是他们与地之间的距离（千米）与经过的时间（小时）之间的函数图像．

（1），并写出它的实际意义；
（2）求甲从地返回地的过程中与之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围；
（3）已知乙骑电动车的速度为千米/小时，求乙出发后多少小时与甲相遇？
25、如图，已知,,,射线,动点在线段上（不与点,重合），过点作交射线于点,连接，若,判断的形状，并加以证明.

26、如图1，在中，，，直线经过点，且于点，于点．易得（不需要证明）．
（1）当直线绕点旋转到图2的位置时，其余条件不变，你认为上述结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此时之间