江苏省东台市第四联盟2025年八年级数学上学期期中学业质量监测模拟试题含解析.docx

江苏省东台市第四联盟2025年八年级数学上学期期中学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在代数式中，分式共有()．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2、在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（）
A． B． C． D．
3、下列各命题是真命题的是()
A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． B．三角形任意两边之和小于第三边．
C．三角形的一个外角大于它的任何一个内角． D．同位角相等．
4、已知□ABCD的周长为32，AB=4，则BC的长为()
A．4 B．12 C．24 D．28
5、等腰三角形的底角等于，则该等腰三角形的顶角度数为（）
A． B． C．或 D．或
6、牛顿曾说过：“反证法是数学家最精良的武器之一．”那么我们用反证法证明：“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时，第一步先假设（）
A．三角形中有一个内角小于60°
B．三角形中有一个内角大于60°
C．三角形中每个内角都大于60°
D．三角形中没有一个内角小于60°
7、下列各组数据分别是三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（）
A． B．
C． D．
8、如图，圆柱的底面半径为3cm，圆柱高AB为2cm，BC是底面直径，一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C，则蚂蚁爬行的最短路线长（）

A．5cm B．8cm C．cm D．cm
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么图中共有___对全等三角形．

10、分解因式：x－x3＝____________．
11、在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x−1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1_____y2（填“＞”，“＜”或“=”）
12、如图，在四边形中，，，，，且，则四边形的面积是______.

13、如图所示，∠1＝130°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为_____．

14、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣4的图象分别交x、y轴于点A、B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是_____．

15、已知：，，则__________.
16、如图是按以下步骤作图：
（1）在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于两点；
（2）作直线交于点；
（3）连接．
若，，则的度数为__________．

17、命题“如果互为相反数，那么”的逆命题为_________________．
18、中，，，点为延长线上一点，与的平分线相交于点，则的度数为__________．

19、质检员小李从一批鸡腿中抽查了只鸡腿，它们的质量如下（单位：）：，，，，，，，这组数据的极差是_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知如图，直线与x轴相交于点A，与直线相交于点P．PD垂直x轴，垂足为D．
（1）求点P的坐标．
（2）请判断△OPA的形状并说明理由．

21、(1)请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积.

方法①_________________;
方法②_________________;
(2)根据（1）写出一个等式________________;
(3)若，.
①求的值。
②，的值.
22、端午节期间，甲、乙两人沿同一路线行驶，各自开车同时去离家千米的景区游玩，甲先以每小时千米的速度匀速行驶小时，再以每小时千米的速度匀速行驶，途中休息了一段时间后，仍按照每小时千米的速度匀速行驶，两人同时到达目的地，图中折线、线段分别表示甲、乙两人所走的路程、与时间之间的函数关系的图象请根据图象提供的信息，解决下列问题：
（1）乙的速度为：_______；
（2）图中点的坐标是________；
（3）图中点的坐标是________；
（4）题中_________；
（5）甲在途中休息____________．

23、（1）求值：（1﹣）÷，其中a＝1．
（2）解方程：+2．
24、（1）计算：；
（2）计算：；
（3）解方程：；
25、已知：两个实数满足．
（1）求的值；
（2）求的值．
26、（1）如图（a），平分，平分.
①当时，求的度数.
②猜想与有什么数量关系？并证明你的结论.
（2）如图（b），平分外角，平分外角，（1）中②的猜想还正确吗？如果不正确，请你直接写出正确的结论（不用写出证明过程）.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据分式定义：如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式进行分析即可．
【详解】解：代数式是分式，共3个，
故选：B