广西陆川县联考2025年八年级数学第一学期期中综合测试试题含解析.docx

广西陆川县联考2025年八年级数学第一学期期中综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知∠A＝90°，BD＝4，CF＝6，设正方形ADOF的边长为，则（）

A．12 B．16 C．20 D．24
2、的立方根是（）
A．±2 B．±4 C．4 D．2
3、如图，已知直线AB：y=x+分别交x轴、y轴于点B、A两点,C（3，0），D、E分别为线段AO和线段AC上一动点，BE交y轴于点H,且AD＝CE，当BD＋BE的值最小时，则H点的坐标为（）

A．（0，4） B．（0，5） C．（0，） D．（0，）
4、如果分式的值为0，那么x的值是（）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
5、在实数中，无理数的个数为（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、如图一个五边形木架，要保证它不变形，至少要再钉上几根木条（）

A．4 B．3 C．2 D．1
7、如图，点D，E分别在AC，AB上，BD与CE相交于点O，已知∠B＝∠C，现添加下面的哪一个条件后，仍不能判定△ABD≌△ACE的是（）

A．AD＝AE B．AB＝AC C．BD＝CE D．∠ADB＝∠AEC
8、下列各式中，正确的是（）
A．3>2 B．a3•a2=a6 C．(b+2a)(2a-b)=b2-4a2 D．5m+2m=7m2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，中，厘米，厘米，点为的中点，如果点在线段上以厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．若点的运动速度为厘米/秒，则当与全等时，的值为__________．

10、计算：__________．
11、直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x＋b＝0的解是_____．
12、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，分别以DC，BC，AB为边向外作正方形，它们的面积分别为S1、S2、S1．若S2=64，S1=9，则S1的值为_____．

13、已知：如图，中，，外角，则____________________

14、在平面直角坐标系中，矩形如图放置，动点从出发,沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，每次反弹的路径与原路径成度角(反弹后仍在矩形内作直线运动)，当点第次碰到矩形的边时,点的坐标为；当点第次碰到矩形的边时,点的坐标为__________．

15、因式分解：x2﹣49=________．
16、在二次根式中，x的取值范围是_________.
17、计算：=__________
18、若x2＋mx＋25是完全平方式，则m=___________。
19、如图，在平面直角坐标系中，、、、…、均为等腰直角三角形，且，点、、、……、和点、、、……、分别在正比例函数和的图象上，且点、、、……、的横坐标分别为1，2，3…，线段、、、…、均与轴平行.按照图中所反映的规律，则的顶点的坐标是_____．（其中为正整数）

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在正方形ABCD中，点E是射线BC上的点，直线AF与直线AB关于直线AE对称，直线AF交射线CD于点F．
(1)如图①，当点E是线段BC的中点时，求证：AF=AB+CF；
(2)如图②，当∠BAE=30°时，求证：AF=2AB﹣2CF；
(3)如图③，当∠BAE=60°时，(2)中的结论是否还成立？若不成立，请判断AF与AB、CF之间的数量关系，并加以证明．

21、某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．
（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？
（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？
22、电子商务的快速发展逐步改变了人们的生活方式，网购已悄然进入千家万户，张女士在某网店花220元买了1只茶壶和10只茶杯，已知茶壶的单价比茶杯的单价的4倍还多10元．
（1）求茶壶和茶杯的单价分别是多少元？
（2）新春将至，该网店决定推出优惠酬宾活动：买一只茶壶送一只茶杯，茶杯单价打八折．请你计算此时买1只茶壶和10只茶杯共需多少元？
23、先化简，再求值：，并从，，，这四个数中取一个合适的数作为的值代入求值．
24、如图，网格中小正方形的边长为1，（0，4）．

(1)在图中标出点，使点到点，，，的距