广西来宾市部分中学2025年八年级数学上学期期中达标检测试题含解析.docx

广西来宾市部分中学2025年八年级数学上学期期中达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如果把中的与都扩大3倍，那么这个代数式的值（）
A．扩大9倍 B．扩大3倍 C．缩小到原来的 D．不变
2、的平方根是（）
A．±16 B． C．±2 D．
3、若一个正数的平方根为2a+1和2-a，则a的值是（）
A． B．或-3 C．-3 D．3
4、下列三组线段能组成三角形的是（）
A．1，2，3 B．1，2，4 C．3，4，5 D．3，3，6
5、下列命题中是真命题的是（）
A．中位数就是一组数据中最中间的一个数
B．这组数据0，2，3，3，4，6的方差是2.1
C．一组数据的标准差越大，这组数据就越稳定
D．如果的平均数是，那么
6、如图，由8个全等的小长方形拼成一个大正方形，线段AB的端点都在小长方形的顶点上，若点C是某个小长方形的顶点，连接CA，CB，那么满足△ABC是等腰三角形的点C的个数是（）

A．3 B．4 C．5 D．6
7、如果点P（-2，b）和点Q（a，-3）关于x轴对称，则的值是（）
A．1 B．-1 C．5 D．-5
8、如图，在中，，，则的度数为()

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、的平方根是_____．
10、如图，在△ABC中，DE是AB的垂直平分线，且分别交AB、AC于点D和E，∠A＝50°，∠C＝60°，则∠EBC等于_____度．

11、如图，一系列“阴影梯形”是由轴、直线和过轴上的奇数，，，，，，所对应的点且与轴平行的直线围城的．从下向上，将面积依次记为，，，，（为正整数），则____，____．

12、已知，，则______．
13、若式子的值为零，则x的值为______．
14、如图，在△ABC中，∠A＝40°，点D为AB的延长线上一点，且∠CBD＝120°，则∠C＝_____．

15、若关于x的分式方程的解为，则m的值为_______．
16、在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴对称的点的坐标是_____．
17、若分式方程＝无解，则增根是_________
18、若点B（m＋4，m-1）在x轴上，则m=_____；
19、地球的半径约为6371km，用科学记数法表示约为_____km．（精确到100km）
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，一条直线分别与直线、直线、直线、直线相交于点，且，.

求证：.
21、如图①所示是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成相等个小长方形.然后按图②的方式拼成一个正方形.
（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于；
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积：
方法①；
方法②；
（3）观察图②，写出，，这三个代数式之间的等量关系：；
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，，求的值？

22、特殊两位数乘法的速算——如果两个两位数的十位数字相同，个位数字相加为10，那么能立说出这两个两位数的乘积.如果这两个两位数分别写作AB和AC（即十位数字为A，个位数字分别为B、C，B+C=10，A>3），那么它们的乘积是一个4位数，前两位数字是A和(A+1)的乘积，后两位数字就是B和C的乘积.
如：47×43=2021，61×69=4209.
（1）请你直接写出83×87的值；
（2）设这两个两位数的十位数字为x(x>3)，个位数字分别为y和z（y+z=10)，通过计算验证这两个两位数的乘积为100x(x+1)+yz.
（3）99991×99999=___________________（直接填结果）
23、观察下列等式：
①；②；③……
根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第四个等式：；
（2）猜想第个等式（用含的式子表示），并证明其正确性.
24、如图AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．
（1）求证AD=AE；
（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．

25、“垃圾分类”意识已经深入人心．我校王老师准备用元(全部用完)购买两类垃圾桶，已知类桶单价元，类桶单价元，设购入类桶个，类桶个．
（1）求关于的函数表达式．
（2）若购进的类桶不少于类桶的倍．
①求至少购进类桶多少个？
②根据临场实际购买情况，王老师在总费用不变的情况下把一部分类桶调换成另一种类桶，且调换后类桶的数量不少于类桶的数量，已知类桶单价元，则按这样的购买方式，类桶最多可买个．(直接写出答案)
26、图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中实现用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．

（1）图b中，大正方形的边长是．阴影部分小正方形的边长是；
（2）观察图b，写出