广东省深圳市南山区北师大附中2025年八年级数学第一学期期中联考模拟试题含解析.docx

广东省深圳市南山区北师大附中2025年八年级数学第一学期期中联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、以下列各组数据为边长,能构成三角形的是：
A．4,4,8 B．2,4,7 C．4,8,8 D．2,2,7
2、要使分式无意义，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
3、下列各数中，无理数是（）
A．π B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
4、在直角坐标系中，点A（–2，2）与点B关于QUOTE轴对称，则点B的坐标为（）
A．（–2，2） B．（–2，–2） C．（2，–2） D．（2，2）
5、2019年被称为中国的5G元年，如果运用5G技术，下载一个2.4M的短视频大约只需要0.000048秒，将数字0.000048用科学记数法表示应为（）
A．0.48×10﹣4 B．4.8×10﹣5 C．4.8×10﹣4 D．48×10﹣6
6、下列代数式中，分式有______个
，，，，，，，，
A．5 B．4 C．3 D．2
7、以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形最多能作()
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8、一个圆柱形容器的容积为，开始用一个小水管向容积内注水，水面高度达到容积的一半后，改用一根口径（直径）为小水管2倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时间．设小水管的注水速度，则下列方程正确的是()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、的绝对值是______．
10、分式方程的解是_____________.
11、若代数式x2+4x+k是完全平方式，则k=_______
12、如图所示，∠1＝130°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为_____．

13、一个容器由上下竖直放置的两个圆柱体A，B连接而成，向该容器内匀速注水，容器内水面的高度h(厘米)与注水时间t(分钟)的函数关系如图所示，若上面A圆柱体的底面积是10厘米2，下面B圆柱体的底面积是50厘米2，则每分钟向容器内注水________厘米1．

14、如图，等边的边垂直于轴，点在轴上已知点，则点的坐标为____．

15、当a=3,a－b=－1时，a2－ab的值是
16、如图，在中，，，，为的中点，为线段上任意一点（不与端点重合），当点在线段上运动时，则的最小值为__________．

17、已知,则的值为________．
18、如图，是等边三角形，AB=6，AD是BC边上的中线．点E在AC边上，且，则ED的长为____________．

19、已知，其中为正整数，则__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：如图，等腰三角形中，，等腰三角形中，，点在上，连接.
求证：.

21、甲开着小轿车，乙开着大货车，都从地开往相距的地，甲比乙晚出发，最后两车同时到达地．已知小轿车的速度是大货车速度的1．5倍，求小轿车和大货车的速度各是多少？
22、如图，是上一点，与交于点，，．线与有怎样的数量关系，证明你的结论．

23、如图，是的平分线，，点在上，连接、，分别过点作、的垂线、，垂足分别为、．
（1）求证：；
（2）求证：．

24、因式分解:(1)4x2-9(2)-3x2+6xy-3y2
25、如图1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起.现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O(点O也是BD中点)按顺时针方向旋转.
(1)如图2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想.
(2)若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，(1)中的猜想还成立吗?若成立，请证明；若不成立，请说明理由.

26、计算：（﹣4）×（﹣）+2﹣1﹣（π﹣1）0+．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【详解】解：∵4+4=8，故以4，4，8为边长，不能构成三角形；
∵2+4＜7，故以2，4，7为边长，不能构成三角形；
∵4，8，8中，任意两边之和大于第三边，故以4，8，8为边长，能构成三角形；
∵2+2＜7，故以2，2，7为边长，不能构成三角形；
故选C．
在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．
2、答案：A
【分析】根据分式无意义，分母等于0列方程求解即可．
【详解】∵分式无意义，
∴x+1=0，
解得x=-1．
故选A．
本题考查了分式有意义的条