广东省深圳市龙岗区龙岗街道新梓学校2025年数学八上期中学业水平测试试题含解析.docx

广东省深圳市龙岗区龙岗街道新梓学校2025年数学八上期中学业水平测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若（a+b)2=4，(a-b)2=6，则a2+b2的值为（）
A．25 B．16 C．5 D．4
2、点P（–2，4）所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3、如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，则的面积是（）

A．15 B．18 C．36 D．72
4、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）
A．6cm，8cm，9cm B．4cm，4cm，10cm
C．5cm，6cm，11cm D．3cm，4cm，8cm
5、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是（）

A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短
C．三角形具有稳定性 D．两直线平行，内错角相等
6、如图，在中，，是边上的高，，，则的长为()

A． B． C． D．
7、如图，是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的是（）

A．点 B．点 C．点 D．点
8、某广场准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点的周围，正方形和正三角形地砖的块数分别是（）
A．1、2 B．2、1 C．2、2 D．2、3
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、等腰三角形一个底角为50°，则此等腰三角形顶角为________________________．
10、9x2﹣mxy+16y2是一个完全平方式，则m的值为．
11、在平面直角坐标系中，点的坐标是，则点关于轴对称的对称点的坐标是__________．
12、如图，已知，点，在边上，，，点是边上的点，若使点，，构成等腰三角形的点恰好只有一个，则的取值范围是______．

13、如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=22°，∠2=34°，则∠3=___．

14、解方程：.
15、在平面直角坐标系中，，直线与轴交于点，与轴交于点为直线上的一个动点，过作轴，交直线于点，若，则点的横坐标为__________．
16、中，厘米，厘米，点为的中点，如果点在线段上以2厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，若点的运动速度为厘米/秒，则当与全等时，的值为______厘米/秒．

17、小明体重约为62.36千克，如果精确到0.1千克，其结果为____千克．
18、等腰三角形有一个外角是100°，那么它的的顶角的度数为_____________.
19、已知m＝2n+1，则m2﹣4mn+4n2﹣5的值为____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知在△ABC中，AB＝AC，射线BM、BN在∠ABC内部，分别交线段AC于点G、H．
（1）如图1，若∠ABC＝60°，∠MBN＝30°，作AE⊥BN于点D，分别交BC、BM于点E、F．
①求证：∠1＝∠2；
②如图2，若BF＝2AF，连接CF，求证：BF⊥CF；
（2）如图3，点E为BC上一点，AE交BM于点F，连接CF，若∠BFE＝∠BAC＝2∠CFE，求的值．

21、如图，已知，，，，请你求出和的大小．

22、（1）已知△ABC的三边长分别为，求△ABC的周长；
（2）计算：．
23、解下列方程组：
（1）
（2）
24、在平面直角坐标系中，直线平行于轴并交轴于，一块三角板摆放其中，其边与轴分别交于，两点，与直线分别交于，两点，
（1）将三角板如图1所示的位置摆放，请写出与之间的数量关系，并说明理由．
（2）将三角板按如图2所示的位置摆放，为上一点，，请写出与之间的数量关系，并说明理由．

25、如图，已知．（1）画出关于轴对称的；
（2）写出关于轴对称的各顶点的坐标．

26、（1）分解因式；
（2）利用因式分解计算：．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】由可得答案．
【详解】解：①，
②
①＋②得：

故选C．
本题考查了完全平方公式的应用，掌握两个完全平方公式的结合变形是解题的关键．
2、答案：B
【分析】根据各象限中点的坐标特征进行判断即可．
【详解】第二象限中的点的横坐标为负数，纵坐标为正数．
故选B.
3、答案：B
【解析】作DE⊥AB于E，根据角平分线的性质得到DE＝DC＝3，根据三角形的面积公式计算即可．
【详解】如图，作DE⊥AB于E，
由基本尺规作图可知，AD是△ABC的角平分线，
∵∠C＝90°，DE⊥AB，
∴DE＝DC＝3，
∴△ABD的面积＝×AB×DE＝×12×3＝18，
故选B．

本题考查的是角平分线的性质、基本作图，掌握角的平