抚州市重点中学2025年数学八上期中统考模拟试题含解析.docx

抚州市重点中学2025年数学八上期中统考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、点P（－5，4）到y轴的距离是（）
A．5 B．4 C．－5 D．3
2、解分式方程时，去分母后变形为
A． B．
C． D．
3、要使分式有意义，则x的取值范围是()
A．x≠1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≠
4、在式子，，，，，中，分式的个数有（）
A．2 B．3 C．4 D．5
5、某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的（）
A．最高分 B．中位数 C．方差 D．平均数
6、如图，BE=CF，AB∥DE，添加下列哪个条件不能证明△ABC≌△DEF的是()

A．AB=DE B．∠A=D C．AC=DF D．AC∥DF
7、平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（）．
A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2）
8、如图，将直尺与含角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、6与x的2倍的和是负数，用不等式表示为．
10、若a＜b，则-5a______-5b(填“＞”“＜”或“=”)．
11、已知，，那么_________．
12、在如图所示的方格中，连接格点AB、AC，则∠1+∠2＝_____度．

13、如图，AD是等边△ABC的中线，E是AC上一点，且AD=AE，则∠EDC=°
14、已知等腰三角形的底角为15°，腰长为30cm，则此等腰三角形的面积为_____．
15、如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，AK=BN，若∠MKN=44°，则∠P的度数为________．

16、如图，一只蚂蚁从长为7cm、宽为5cm，高是9cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所走的最短路线的长是__cm．

17、某商店卖水果，数量x(千克)与售价y(元)之间的关系如下表，(y是x的一次函数)

当x=7千克时，售价y=______元.
18、已知，则代数式______.
19、已知一次函数，若y随x的增大而减小，则的取值范围是___．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，中，，，，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，设出发的时间为秒.

（1）出发2秒后，求的周长.
（2）问为何值时，为等腰三角形？
（3）另有一点，从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，若、两点同时出发，当、中有一点到达终点时，另一点也停止运动.当为何值时，直线把的周长分成的两部分？
21、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD．

（1）根据作图判断：△ABD的形状是；
（2）若BD＝10，求CD的长．
22、如图所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，E是AC延长线上一点．且CE=CD，AD=DE．
(1)求证：ABC是等边三角形；
(2)如果把AD改为ABC的中线或高、其他条件不变），请判断(1)中结论是否依然成立？（不要求证明）

23、如图，已知∠AOB和点C，D．
求作：点P，使得点P到∠AOB两边的距离相等，且PC＝PD．（要求：用直尺与圆规作图，保留作图痕迹）

24、利用“同角的余角相等”可以帮助我们得到相等的角，这个规律在全等三角形的判定中有着广泛的运用．
（1）如图①，，，三点共线，于点，于点，，且．若，求的长．
（2）如图②，在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，直角顶点的坐标为，点的坐标为．求直线与轴的交点坐标．
（3）如图③，，平分，若点坐标为，点坐标为．则．（只需写出结果，用含，的式子表示）

25、有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：

小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，对于方案一，小明是这样验证的：
a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2
请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．
方案二：
方案三：
26、在△ABC和△DCE中，CA=CB，CD=CE，∠CAB=∠CED=α.
(1)如图1，将AD、EB延长，延长线相交于点0.
①求证:BE=AD;
②用含α的式子表示∠AOB的度数(直接写出结果);
(2)如图2,当α=45°时，连接BD、AE,作CM⊥AE于M点，延长MC与BD交于点N.求证:N是BD的中点.
注:第(2)问的解答过程