广东省深圳市龙岗区龙岗街道新梓学校2025年数学八上期中考试试题含解析.docx

广东省深圳市龙岗区龙岗街道新梓学校2025年数学八上期中考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、的算术平方根是（）
A． B． C． D．
2、如图，将一副直角三角板拼在一起得四边形ABCD，∠ACB=45°，∠ACD=30°，点E为CD边上的中点，连接AE，将△ADE沿AE所在直线翻折得到△AD′E，D′E交AC于F点，若AB=6cm，点D′到BC的距离是（）

A． B． C． D．
3、不等式组的解集在数轴上表示为
A． B． C． D．
4、如图所示，将矩形纸片折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为，若，那么的度数为（）

A． B． C． D．
5、如图是4×4正方形网格，已有3个小方格涂成了黑色．现要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有（）个．

A．5 B．4 C．3 D．2
6、如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，添加一个条件不能判定这两个三角形全等的是（）

A．AC=DF B．∠B=∠E C．BC=EF D．∠C=∠F
7、若中刚好有，则称此三角形为“可爱三角形”，并且称作“可爱角”．现有一个“可爱且等腰的三角形”，那么聪明的同学们知道这个三角形的“可爱角”应该是（）．
A．或 B．或 C．或 D．或或
8、下列各式中，是最简二次根式的是()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若关于x的分式方程无解，则m的值是_____．
10、如图，将长方形沿对角线折叠，得到如图所示的图形，点的对应点是点，与交于点.若，，则的长是_____．

11、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么4※8=________．
12、计算=_______．
13、小明家1至6月份的用水量统计如图所示，根据图中的数据可知，5月份的用水量比3月份的用水量多_____吨．

14、如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=6，则点P到BC的距离是_______.

15、如图，在四边形中，，，，，点是的中点.则______．

16、若(x+2y)(2x﹣ky﹣1)的结果中不含xy项，则k的值为_____．
17、计算的结果是____．
18、若正比例函数y=kx的图象经过点（2，4），则k=_____．
19、若关于x的分式方程无解，则m=_________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，以为边作正方形，请解决下列问题：

（1）求点和点的坐标；
（2）求直线的解析式；
（3）在直线上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，说明理由.
21、如图，在等边中，边长为．点从点出发，沿方向运动，速度为；同时点从点出发，沿方向运动，速度为，当两个点有一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．设运动时间为，解答下列问题：

（1）当时，_______（用含的代数式表示）；
（2）当时，求的值，并直接写出此时为什么特殊的三角形？
（3）当，且时，求的值．
22、在中，，射线，点在射线上（不与点重合），连接，过点作的垂线交的延长线于点．
（1）如图①，若，且，求的度数；
（2）如图②，若，当点在射线上运动时，与之间有怎样的数量关系？请写出你的结论，并加以证明．
（3）如图③，在（2）的条件下，连接，设与射线的交点为，，，当点在射线上运动时，与之间有怎样的数量关系？请写出你的结论，并加以证明．

23、我们规定，三角形任意两边的“广益值”等于第三边上的中线和这边一半的平方差．如图1，在中，是边上的中线，与的“广益值”就等于的值，可记为
（1）在中，若，，求的值．
（2）如图2，在中，，，求，的值．
（3）如图3，在中，是边上的中线，，，，求和的长．

24、某中学八（1）班小明在综合实践课上剪了一个四边形ABCD，如图，连接AC，经测量AB＝12，BC＝9，CD＝8，AD＝17，∠B＝90°．求证：△ACD是直角三角形．

25、如图，在中，，为的中点，，，垂足为、，
求证：．

26、已知：如图，，，连结．

（1）求证：．
（2）若，，求的长．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据算术平方根的定义即可得．
【详解】由算术平方根的定义得：9的算术平方根是
故选：A．
本题考查了算术平方根的定义，熟记定义是解题关键．
2、答案：C
【解析】分析：连接CD′，BD′，过点D′作D′G⊥BC于点G，进而得出△ABD′≌△CBD′，于是得到∠D′BG＝45°，D′G＝GB，进