广西柳州市城中学区文华中学2025年高二上学期1月期末教学教学质量检测模拟试题含解析.docx

广西柳州市城中学区文华中学2025年高二上学期1月期末教学教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列命题中是真命题的是（）
A．中位数就是一组数据中最中间的一个数
B．这组数据0，2，3，3，4，6的方差是2.1
C．一组数据的标准差越大，这组数据就越稳定
D．如果的平均数是，那么
2、如图，是矩形对角线的中点，是的中点，若，则的长为（）

A．3 B．4 C．5 D．6
3、满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是有（）
A．三内角之比为3：4：5 B．三边长的平方之比为1：2：3
C．三边长之比为3：4：5 D．三内角比为1：2：3
4、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D是BC边的中点，分别以B，C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画圆弧．两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A＝∠EBA；③EB平分∠AED．一定正确的是（）

A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
5、一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是()
A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形
6、如图，，，过作的垂线，交的延长线于，若，则的度数为（）

A．45° B．30° C．22.5° D．15°
7、如图，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足为E，∠A＝120°，则∠D的度数为（）

A．30° B．60° C．50° D．40°
8、如图，在中，，，，，则的长为（）

A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，是的中线，、分别是和延长线上的点，且，连接、，下列说法：①和的面积相等，②，③，④，⑤，其中一定正确的答案有______________．（只填写正确的序号）

10、如图，在中，，，垂直平分，点为直线上的任一点，则周长的最小值是__________

11、因式分解：a3－a=______．
12、已知直线y＝ax+b和直线y＝bx+3a的交点坐标是（2，﹣1），则a+b＝_____．
13、已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：_____．
14、一次函数，若随的增大而减小，则点在第______象限．
15、若不等式组有解，则的取值范围是____．
16、如图，是的角平分线，，垂足为，且交线段于点，连结，若，设，则关于的函数表达式为_____________．

17、的值是________；的立方根是____________.
18、分解因式结果是______．
19、如图，五边形ABCDE的外角中，∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝75°，则∠A的度数是_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点M、N，MG平分∠EMB，MH平分∠CNF，求证：MG∥NH．

21、先化简代数式：，然后再从﹣2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数代入求值．
22、请你先化简：，然后从中选一个合适的整数作为x的值代入求值．
23、现有甲、乙两种货车，己知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运900件帐篷所用车辆与乙种货车装运600件帐蓬所用车辆相等.求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐蓬？
24、(1)已知，求的值．
(2)化简：，并从±2，±1，±3中选择一个合适的数求代数式的值．
25、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F，

（1）求证：△BDE≌△CDF；（2）当AD⊥BC，AE＝1，CF＝2时，求AC的长．
26、倡导健康生活推进全民健身，某社区去年购进A，B两种健身器材若干件，经了解，B种健身器材的单价是A种健身器材的1．5倍，用7200元购买A种健身器材比用5400元购买B种健身器材多10件．
（1）A，B两种健身器材的单价分别是多少元？
（2）若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进A，B两种健身器材共50件，且费用不超过21000元，请问：A种健身器材至少要购买多少件？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据中位数的概念、方差的计算公式、方差的性质判断．
【详解】解：A、中位数是一组数据中最中间的一个数或最中间的两个数的平均数，本选项说法是假命题；B、（0+2+3+3+4+6）=3，
[（0-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（6-3）2]=，则本选项说法是假命题；
C、一组数据的标准差越大，这组数据就越不稳定，本选项说法是假命题；
D、如果x