广西省南宁市2025年八年级数学上学期期中考试模拟试题含解析.docx

广西省南宁市2025年八年级数学上学期期中考试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、二班学生某次测试成绩统计如下表：则得分的众数和中位数分别是（）
得分（分）60708090100人数（人）7121083A．70分，70分 B．80分，80分 C．70分，80分 D．80分，70分
2、关于x的方程有增根则a=()
A．-10或6 B．-2或-10 C．-2或6 D．-2或-10或6
3、下列等式中，正确的是（）．
A． B． C． D．
4、下列各式中为最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
5、由方程组可得出与之间的关系是（）
A． B．
C． D．
6、已知等腰三角形的一边长为2，周长为8，那么它的腰长为()
A．2 B．3 C．2或3 D．不能确定
7、如图，中，，，平分，若，则点到线段的距离等于（）

A．6 B．5 C．8 D．10
8、下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、△ABC与△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，AB=AC=．现将△DEF与△ABC按如图所示的方式叠放在一起，使△ABC保持不动，△DEF运动，且满足点E在边BC上运动（不与B，C重合），边DE始终经过点A，EF与AC交于点M．在△DEF运动过程中，若△AEM能构成等腰三角形，则BE的长为______．

10、若关于x的分式方程＝1的解是非负数，则m的取值范围是_____．
11、2015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种病毒的长度约为0.00000456毫米，则数据0.00000456用科学记数法表示为_________.
12、分解因式：=.
13、20192﹣2020×2018＝_____．
14、在△ABC中，∠ACB＝90°，若AC＝5，AB＝13，则BC＝___．
15、如图，等腰△ABC中，AB=AC，折叠△ABC，使点A与点B重合，折痕为DE，若∠DBC=15°，则∠A的度数是______．

16、因式分解：_________.
17、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF＝AC，则∠ABC＝_____度．

18、如图，，若，则的度数是__________．

19、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，-1），点C在同一坐标平面中，且△ABC是以AB为底的等腰三角形，若点C的坐标是（x，y），则x、y之间的关系为y=______（用含有x的代数式表示）．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，△ABC中，AB=13cm，BC=10cm，AD是BC的中线，且AD=12cm．
（1）求AC的长；
（2）求△ABC的面积．

21、小丽和爸爸进行1200米竞走比赛，爸爸的速度是小丽的1.5倍，小丽走完全程比爸爸多用5分钟，小丽和爸爸每分钟各走多少米？
22、如图，在等边中，分别为的中点，延长至点，使，连结和．

（1）求证：
（2）猜想：的面积与四边形的面积的关系，并说明理由．
23、如图，在平面直角坐标系中，，，

（1）画出关于轴的对称图形，并写出点、的坐标
（2）直接写出的面积
（3）在轴负半轴上求一点，使得的面积等于的面积
24、如图，在等边三角形ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E．
（1）依题意补全图形；
（2）若∠PAC＝20°，求∠AEB的度数；

25、在平面直角坐标系中，已知点Q（4-2n，n-1）．
（1）当点Q在y轴的左侧时，求n的取值范围；
（2）若点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标．
26、某中学七班共有45人，该班计划为每名学生购买一套学具，超市现有A、B两种品牌学具可供选择已知1套A学具和1套B学具的售价为45元；2套A学具和5套B学具的售价为150元．
、B两种学具每套的售价分别是多少元？
现在商店规定，若一次性购买A型学具超过20套，则超出部分按原价的6折出售设购买A型学具a套且不超过30套，购买A、B两种型号的学具共花费w元．
请写出w与a的函数关系式；
请帮忙设计最省钱的购买方案，并求出所需费用．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，则中间的数（或中间两个数据的平均数）就是这组数据的中位数解答即可．
【详解】解：由于总人数为7+12+10+8+3=40人，
所以中位数为第20、21个数据平均数，即中位数为=80（分），
因为7