新疆生产建设兵团第二师二十五团中学2025年八年级数学第一学期期中达标检测模拟试题含解析.docx

新疆生产建设兵团第二师二十五团中学2025年八年级数学第一学期期中达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，已知一条线段的长度为a，作边长为a的等边三角形的方法是：①画射线AM；②连结AC、BC；③分别以A、B为圆心，以a的长为半径作圆弧，两弧交于点C；④在射线AM上截取AB＝a；以上画法正确的顺序是（）

A．①②③④ B．①④③② C．①④②③ D．②①④③
2、如图，在中，，,是的平分线，，垂足为，若,则的周长为（）

A．10 B．15 C．10 D．20
3、如图，△ABC≌△AED，点D在BC上，若∠EAB＝42°，则∠DAC的度数是（）

A．48° B．44° C．42° D．38°
4、如图，从边长为()cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为()

A． B． C． D．
5、下列各式运算正确的是()
A． B． C． D．
6、现有纸片：4张边长为的正方形，3张边长为的正方形（），8张宽为，长为的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的边长为（）
A． B． C． D．
7、若分式的值为零，则x的值是()
A．2或-2 B．2 C．-2 D．4
8、在根式①②③④中最简二次根式是（）
A．①② B．③④ C．①③ D．①④
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、将直线y＝ax+5的图象向下平移2个单位后，经过点A（2，1），则平移后的直线解析式为_____．
10、如图（1），在三角形ABC中，，BC边绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中（图2），当时，旋转角为__________度；当所在直线垂直于AB时，旋转角为___________度．

11、如图，五边形ABCDE的外角中，∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝75°，则∠A的度数是_____．

12、如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，将△ABC绕点C逆时针旋转至△DEC的位置，点B恰好在边DE上，则∠θ=_____度．

13、已知,则的值为________．
14、，则的值为__________．
15、已知多项式，那么我们把和称为的因式，小汪发现当或时，多项式的值为1．若有一个因式是（为正数），那么的值为______，另一个因式为______．
16、分解因式：=．
17、一种微生物的半径是，用小数把表示出来是_______．
18、如图，已知，点，在边上，，，点是边上的点，若使点，，构成等腰三角形的点恰好只有一个，则的取值范围是______．

19、如图，已知正六边形ABCDEF的边长是5，点P是AD上的一动点，则PE+PF的最小值是_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在中，是的平分线，于，于，试猜想与之间有什么关系？并证明你的猜想．

21、化简分式，并在、、、、中选一个你喜欢的数作为的值，求代数式的值
22、图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题：
（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：；
（2）图2中，当∠D=50度，∠B=40度时，求∠P的度数.
（3）图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系.

23、如图：已知OA和OB两条公路，以及C、D两个村庄，建立一个车站P，使车站到两个村庄距离相等即PC=PD，且P到OA，OB两条公路的距离相等．

24、如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，CE=CD，

（1）求证：DB=DE
（2）在图中过D作DF⊥BE交BE于F，若CF=4，求△ABC的周长．
25、如图，平面直角坐标系中，．
（1）作出关于轴的对称图形；作出向右平移六个单位长度的图形；
（2）和关于直线对称，画出直线．
（3）为内一点，写出图形变换后的坐标；
（4）求的面积

26、如图所示，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB．

（1）尺规作图：过顶点A作△ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在AD上任取一点E，连接BE、CE．求证：△ABE≌△ACE．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据尺规作等边三角形的过程逐项判断即可解答.
【详解】解：已知一条线段的长度为a，作边长为a的等边三角形的方法是：
①画射线AM；
②在射线AM上截取AB＝a；
③分别以A、B为圆心，以a的长为半径作圆弧，两弧交于点C；