广东省珠海市2025年高二上学期1月期末教学学业质量监测试题含解析.docx

广东省珠海市2025年高二上学期1月期末教学学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是()

A．得分在70～80分的人数最多 B．该班的总人数为40
C．人数最少的得分段的频数为2 D．得分及格(≥60分)的有12人
2、甲、乙两名同学的5次射击训练成绩（单位：环）如下表：
甲78988乙610978比较甲、乙这5次射击成绩的方差，结果为：甲的方差（）乙的方差.
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
3、如图，中，为线段AB的垂直平分线，交于点E，交于D，连接，若，则的长为()

A．6 B．3 C．4 D．2
4、如图，∠MCN=42°，点P在∠MCN内部，PA⊥CM，PB⊥CN，垂足分别为A、B，PA=PB，则∠MCP的度数为().

A．21° B．24° C．42° D．48°
5、在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是90、x、90、70，若这四个同学得分的众数与平均数恰好相等，则他们得分的中位数是（）
A．100 B．90 C．80 D．70
6、如图，在等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=12，O是△ABC外一点，O到三边的垂线段分别为OD，OE，OF，且OD：OE：OF=1：4：4，则AO的长度是（）

A．10 B．9 C． D．
7、下列四个多项式，能因式分解的是()
A．a－1 B．a2＋1
C．x2－4y D．x2－6x＋9
8、如图，在△ABD中，AD=AB，∠DAB=90⁰，在△ACE中，AC=AE，∠EAC=90⁰，CD，BE相交于点F，有下列四个结论：①DC=BE；②∠BDC=∠BEC；③DC⊥BE；④FA平分∠DFE．其中，正确的结论有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=BC，已知点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（0，1），则点C的坐标为__．

10、如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要_____cm．

11、如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(，3)，则不等式2x＞ax+4的解集为___.

12、如图，是和的公共斜边，AC=BC，，E是的中点，联结DE、CE、CD，那么___________________．

13、诺如病毒的直径大约0.0000005米，将0.0000005用科学记数法可表示为________
14、若，，则＝_____．
15、如图，已知AC=BD，要使ABCDCB，则只需添加一个适合的条件是_________（填一个即可）．

16、如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC＝5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为________．

17、已知：如图，点分别在等边三角形的边的延长线上，的延长线交于点，则_______.

18、八年级(1)班甲、乙两个小组的10名学生进行飞镖训练，某次训练成绩如下:
甲组成绩(环)87889乙组成绩(环)98797由上表可知，甲、乙两组成绩更稳定的是________组.
19、如图，在平面直角坐标系中，函数y=﹣2x与y=kx+b的图象交于点P（m，2），则不等式kx+b＞﹣2x的解集为_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知，如图，中，，，，以斜边为底边作等腰三角形，腰刚好满足，并作腰上的高．

（1）求证：；
（2）求等腰三角形的腰长．
21、甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地，40min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果与甲车同时到达B地，甲乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示
（1）a＝，甲的速度是km/h；
（2）求线段CF对应的函数表达式，并求乙刚到达货站时，甲距B地还有多远？
（3）乙车出发min追上甲车？
（4）直接写出甲出发多长时间，甲乙两车相距40km．

22、已知：如图，∠B＝∠D，∠1＝∠2，AB＝AD，求证：BC＝DE．

23、如图，直线分别与轴，轴交于点，，过点的直线交轴于点.为的中点，为射线上一动点，连结，，过作于点．

（1）直接写出点，的坐标：（______，______），（______，______）；
（2）当为中点时，求的长；
（3）当是以为腰的等腰三角形时，求点坐标；
（4）当点在线段（不与，重合）上运动时，作关于的对称点，若落在轴上，则的长