新疆生产建设兵团第二师二十五团中学2025年高二上学期1月期末教学学业质量监测模拟试题含解析.docx

新疆生产建设兵团第二师二十五团中学2025年高二上学期1月期末教学学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、直角三角形两条直角边的长分别为3和4，则斜边长为（）
A．4 B．5 C．6 D．10
2、下列因式分解错误的是（）
A． B．
C． D．
3、若分式方程无解，则m的值为（）
A．﹣1 B．0 C．1 D．3
4、下列二次根式中是最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
5、把319000写成(，为整数)的形式，则为()
A．5 B．4 C．3.2 D．3.19
6、已知一个多边形的内角和是，则该多边形的边数为（）
A．4 B．6 C．8 D．10
7、如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长是()

A．8 B．10 C．12 D．14
8、若无解，则m的值是（）
A．－2 B．2 C．3 D．－3
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在实数范围内分解因式：____．
10、下列事件：①射击1次，中靶；②打开电视，正在播广告；③地球上，太阳东升西落．其中必然事件的有_____．（只填序号）．
11、2019年元旦到来之际，某校为丰富学生的课余生活，举行“庆元旦”校园趣味运动会，从商场购买了一定数量的乒乓球拍和羽毛球拍作为奖品．若每副羽毛球拍的价格比乒乓球拍的价格贵6元，且用400元购买乒乓球拍的数量与用550元购买羽毛球拍的数量相同．设每副乒乓球拍的价格为x元，可列方程为______．
12、计算：(x+5)(x-7)=_____．
13、已知关于的一元二次方程有两个实数解，则的取值范围是________．
14、华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为_______．
15、因式分解：____.
16、在-2，π，，，0中，是无理数有______个．
17、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+y＝36的解，则k的值为_____．
18、的平方根是_________．
19、分解因式：x3y-xy=______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，直线被直线所截，与的角平分线相交于点，且，求证：

21、如图，在中，D是的中点，，垂足分别是．
求证：AD平分．

22、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）作出与△ABC关于y轴对称△A1B1C1，并写出三个顶点的坐标为：A1（_____），B1（______），C1（_______）；
（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标；

23、解答下列各题

（1）已知：如图1，直线AB、CD被直线AC所截，点E在AC上，且∠A＝∠D+∠CED，求证：AB∥CD；
（2）如图2，在正方形ABCD中，AB＝8，BE＝6，DF＝1．
①试判断△AEF的形状，并说明理由；
②求△AEF的面积．
24、已知：关于的方程．当m为何值时，方程有两个实数根．
25、若一个正整数能表示为四个连续正整数的积，即：(其中为正整数)，则称是“续积数”，例如：，，所以24和360都是“续积数”.
(1)判断224是否为“续积数”，并说明理由；
(2)证明：若是“续积数”，则是某一个多项式的平方.
26、计算题
（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】利用勾股定理即可求出斜边长．
【详解】由勾股定理得：斜边长为：=1．
故选B．
本题考查了勾股定理；熟练掌握勾股定理，理解勾股定理的内容是解题的关键．
2、答案：D
【分析】根据因式分解的方法逐个判断即可．
【详解】解：A、利用提公因式法进行因式分解正确，故本选项不符合题意；B、利用公式法进行因式分解正确正确，故本选项不符合题意；C、利用十字相乘法进行因式分解正确，故本选项不符合题意；D、因式分解不正确，故本选项符合题意；故选：D．
本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．
3、答案：A
【分析】【详解】两边同乘以(x+3)得：x+2=m，x=m-2，
∵方程无解
∴x+3=0，即m-2+3=0，
∴m=-1，
故选A.
4、答案：B
【分析】根据最简二次根式的定义判断即可．
【详解】解：A、，不是最简二次根式，本选项错误；
B、是最简二次根式，本选项正确；
C、不是最简二次根式，本选项错误；
D、不是最简二次根式，本选项错误；
故选B．
此题考查了最简二次根式，被开方数不