广东省肇庆市德庆县2025年高二上学期1月期末教学学业质量监测试题含解析.docx

广东省肇庆市德庆县2025年高二上学期1月期末教学学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、8的立方根为（）
A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2
2、如图所示，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，于点D，则BD的长为

A．3 B． C．4 D．
3、过点作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为，这样的直线可以作（）
A．条 B．条 C．条 D．条
4、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=10°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：1．

A．1 B．2 C．1 D．4
5、下列四个命题中，真命题的是（）
A．同角的补角相等 B．相等的角是对顶角
C．三角形的一个外角大于任何一个内角 D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
6、如图，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸（AE＞DE）剪去了一角，量得AB＝3cm，CD＝4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为（）

A．5cm B．12cm C．16cm D．20cm
7、下列式子正确的是
A． B． C． D．
8、下列实数中是无理数的是（）
A．QUOTE B．QUOTE C．0.38 D．QUOTE
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，等腰△ABC中，AB=AC，折叠△ABC，使点A与点B重合，折痕为DE，若∠DBC=15°，则∠A的度数是______．

10、一个等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长是__________.
11、如图，∠AOB=30°，点P是它内部一点，OP=2，如果点Q、点R分别是OA、OB上的两个动点，那么PQ+QR+RP的最小值是__________．

12、PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为________________.
13、如图，△ABC≌△DEC，其中AB与DE是对应边，AC与DC是对应边，若∠A=∠30°，∠CEB=70°，则∠ACD=_____°.

14、四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝72°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN的周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数为_______

15、若点P关于x轴的对称点为P1（2a+b,－a+1），关于y轴对称点的点为
P2（4－b,b+2），则点P的坐标为
16、如图，在等腰中，，，平分交于，于，若，则的周长等于_______；

17、若实数、满足，则________．
18、现定义一种新的运算：，例如：，则不等式的解集为.
19、已知m+2n﹣2＝0，则2m•4n的值为_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知直线与直线、分别交于点、，点在上，点在上，，，求证：．

21、如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，BF=EC，AB∥ED，AB=DE．求证：∠A=∠D．

22、如图，点在线段上，，，，平分，交于点，求证：．

23、如图，CD∥EF，AC⊥AE，且∠α和∠β的度数满足方程组
（1）求∠α和∠β的度数．
（2）求证：AB∥CD．
（3）求∠C的度数．

24、甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，匀速相向而行．甲的速度大于乙的速度，甲到达B地后，乙继续前行．设出发xh后，两人相距ykm，图中折线表示从两人出发至乙到达A地的过程中y与x之间的函数关系．

（1）根据图中信息，求出点Q的坐标，并说明它的实际意义；
（2）求甲、乙两人的速度．
25、如图：等边中，上，且，相交于点，连接.

（1）证明.
（2）若，证明是等腰三角形.
26、如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．

（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）求∠BFD的度数.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据立方根的定义求解即可．
【详解】解：∵13＝8，
∴8的立方根为：1．
故选：C．
本题考查立方根：若一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根．
2、答案：A
【解析】根据图形和三角形的面积公式求出△ABC的面积，根据勾股定理求出AC，根据三角形的面积公式计算即可．
【详解】解：过点A作AE⊥BC于点E，

△ABC的面积=×BC×AE=，由勾股定理得，AC==5，则×5×BD=，解得BD=3,
故选：A．