柳州市重点中学2025年数学八上期中质量检测试题含解析.docx

柳州市重点中学2025年数学八上期中质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是()
A． B． C． D．
2、如图，已知S△ABC＝12，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则S△ADC的值是()

A．10 B．8 C．6 D．4
3、下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若，则；③对角线互相垂直平分的四边形是正方形；④对顶角相等．其中逆命题是真命题的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、如图，在中，线段AB的中垂线交AB于点D，交AC于点E，AC=14,的周长是24，则BC的长为（）

A．10 B．11 C．14 D．15
5、如图，一个梯形分成-一个正方形(阴影部分)和一个三角形(空白部分)，已知三角形的两条边分别是和，那么阴影部分的面积是（）

A． B． C． D．
6、下列各数中无理数是（）
A．5.3131131113 B． C． D．
7、已知点A(4，5)，则点A关于x轴对称的点A′的坐标是()
A．(﹣5，﹣4) B．(﹣4，5) C．(﹣4，﹣5) D．(4，﹣5)
8、在，0，，，，，3.1415，0.010010001……（相邻两个1之逐渐增加个0）中，无理数有（）.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、关于x的一次函数y=3kx+k-1的图象无论k怎样变化，总经过一个定点，这个定点的坐标是．
10、如图1所示，S同学把一张6×6的正方形网格纸向上再向右对折两次后按图画实线，剪去多余部分只留下阴影部分，然后展开摊平在一个平面内得到了一幅剪纸图案．T同学说：“我不用剪纸，我直接在你的图1②基础上，通过‘逆向还原’的方式依次画出相应的与原图形成轴对称的图形也能得出最后的图案．”画图过程如图2所示．

对于图3中的另一种剪纸方式，请仿照图2中“逆向还原”的方式，在图4①中的正方形网格中画出还原后的图案，并判断它与图2中最后得到的图案是否相同．

答：□相同；□不相同．（在相应的方框内打勾）
11、已知，在中，，，为中点，则__________.
12、已知一个三角形的两边长分别为2和5，第三边的取值范围为______.
13、计算：(16x3-8x2+4x)÷(-2x)=________.
14、如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120°，AD=4，AB=2，点H、G分别是边CD、BC上的动点．连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF则EF的最大值与最小值的差为__________．

15、如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，则BC边上的中线AD的长x取值范围是___；

16、若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为_____．
17、因式分解：（a+b）2﹣64＝_____．
18、已知：在中，，垂足为点，若，，则______.
19、分解因式：=．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在综合实践课上，老师以“含30°的三角板和等腰三角形纸片”为模具与同学们开展数学活动．
已知，在等腰三角形纸片ABC中，CA=CB=5，∠ACB=120°，将一块含30°角的足够大的直角三角尺PMN（∠M=90°，∠MPN=30°）按如图所示放置，顶点P在线段BA上滑动（点P不与A，B重合），三角尺的直角边PM始终经过点C，并与CB的夹角∠PCB=α，斜边PN交AC于点D．
（1）特例感知
当∠BPC＝110°时，α＝°，点P从B向A运动时，∠ADP逐渐变（填“大”或“小”）．
（2）合作交流
当AP等于多少时，△APD≌△BCP，请说明理由．
（3）思维拓展
在点P的滑动过程中，△PCD的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出夹角α的大小；若不可以，请说明理由．

21、如图，中，．

（1）在边求作一点，使点到的距离等于（尺规作图，保留作图痕迹）；
（2）计算（1）中线段的长．
22、甲、乙两台机器共同加工一批零件，一共用了小时．在加工过程中乙机器因故障停止工作，排除故障后，乙机器提高了工作效率且保持不变，继续加工．甲机器在加工过程中工作效率保持不变．甲、乙两台机器加工零件的总数（个）与甲加工时间之间的函数图象为折线，如图所示．
（1）这批零件一共有个，甲机器每小时加工个零件，乙机器排除故障后每小时加工个零件；
（2）当时，求与之间的函数解析式；
（3）在整个加工过程中，甲加工多长时间时，甲与乙加工的零件个数相等？

23、先化简，再取一个你喜欢的的值带入并求值

24、因式分解：
（1）﹣2x2﹣8y2+8xy；
（2）（p+q）2﹣（p﹣q）2
25、如图，点C，F，B，E在同一条直线上，