广西陆川县联考2025年高二上学期1月期末教学调研试题含解析.docx

广西陆川县联考2025年高二上学期1月期末教学调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、等腰三角形的两边分别等于5、12，则它的周长为（）
A．29 B．22 C．22或29 D．17
2、下列各数中是无理数的是（）
A． B． C． D．
3、如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，F是CB延长线上一点，AF⊥CF，垂足为F．下列结论：①∠ACF＝45°；②四边形ABCD的面积等于AC2；③CE＝2AF；④S△BCD＝S△ABF+S△ADE；其中正确的是（）

A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④
4、△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）
A．a2+b2=c2 B．a=5，b=12，c=13 C．∠A=∠B+∠C D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
5、已知非等腰三角形的两边长分别是2cm和9cm,如果第三边的长为整数,那么第三边的长为（）
A．8cm或10cmB．8cm或9cmC．8cmD．10cm
6、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，D是BC延长线上一点，∠ACD=130°，则∠A等于（）

A．40° B．50° C．65° D．90°
7、在平面直角坐标系中，点(1,-2)所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8、在实数，，，，，中，无理数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、函数的定义域为______________．
10、9x2﹣mxy+16y2是一个完全平方式，则m的值为．
11、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．那么点A2020的坐标是________．

12、_______．
13、在某次数学测验后，王老师统计了全班50名同学的成绩，其中70分以下的占12%，70～80分的占24%，80～90分的占36%，则90分及90分以上的有__________人．
14、已知，ab=-1，a+b=2，则式子=___________.
15、根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为_____．

16、8的立方根为_______.
17、如图所示，∠1＝130°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为_____．

18、如图，是中边上的中线，点分别为和的中点，如果的面积是，则阴影部分的面积是___________．

19、将正比例函数y＝﹣3x的图象向上平移5个单位，得到函数_____的图象．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）计算：;
（2）因式分解：3mx2－3my2.
21、已知，求代数式的值
22、已知：如图，中，，中线和交于点.

（1）求证：是等腰三角形；
（2连接，试判断直线与线段的关系，并说明理由.
23、解方程组或不等式组：(l)
（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

24、如图，以为圆心，以为半径画弧交数轴于点；

（1）说出数轴上点所表示的数；
（2）比较点所表示的数与-2.5的大小.
25、如图，已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图象经过点B（0，﹣1），与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C、D，且点D的坐标为（1，n），

（1）则n=，k=，b=；
（2）函数y=kx+b的函数值大于函数y=x+1的函数值，则x的取值范围是；
（3）求四边形AOCD的面积；
（4）在x轴上是否存在点P，使得以点P，C，D为顶点的三角形是直角三角形？若存在求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
26、观察下列等式：
①32﹣31＝2×31；②33﹣32＝2×32；③34﹣33＝2×33；④35﹣34＝2×34…根据等式所反映的规律，解答下列问题：
（1）直接写出：第⑤个等式为；
（2）猜想：第n个等式为（用含n的代数式表示），并证明．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】试题解析：有两种情况：①当腰是12时，三边是12，12，5，它的周长是12+12+5=29；
②当腰是5时，三边是12，5，5，
∵5+5＜12，
∴此时不能组成三角形．
故选A．
考点：1.等腰三角形的性质；2.三角形三边关系．
2、答案：C
【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．
【详解】A．3.14是有限小数，属于有理数；
B．=2，是整数，属于有理数；
C．是无理数；
D．=4，是整数，属于有理数；
故选C．
此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理