江苏省南京市鼓楼实验中学2025年八年级数学第一学期期中检测试题含解析.docx

江苏省南京市鼓楼实验中学2025年八年级数学第一学期期中检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，边长分别为和的两个正方形拼接在一起，则图中阴影部分的面积为（）

A． B． C． D．
2、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A．x≥ B．x＞ C．x≥ D．x＞
3、在下面数据中，无理数是（）
A． B． C． D．0.585858…
4、点P（2018，2019）在第（）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
5、下列各数是无理数的是（）
A． B．(两个1之间的0依次多1个)
C． D．
6、下列因式分解正确的是（）
A． B．
C． D．
7、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°，则∠CDE度数为（）．

A．45°； B．64°； C．71°； D．80°．
8、已知A、B两个港口之间的距离为100千米，水流的速度为b千米/时，一艘轮船在静水中的速度为a千米/时，则轮船往返两个港口之间一次需要的时间是（）
A．+ B．
C．+ D．﹣
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图所示，为一个沙漏在计时过程中所剩沙子质量（克）与时间（小时）之间关系的图象，则从开始计时到沙子漏光所需的时间为_____小时．

10、2018年4月18日，被誉为“中国天眼”的FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将0.00519用科学记数法表示应为_____．
11、我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的，任意一个实数在数轴上都能找到与之对应的点，比如我们可以在数轴上找到与数字2对应的点．
（1）在如图所示的数轴上，画出一个你喜欢的无理数，并用点表示；
（2）（1）中所取点表示的数字是______，相反数是_____，绝对值是______，倒数是_____，其到点5的距离是______．
（3）取原点为，表示数字1的点为，将（1）中点向左平移2个单位长度，再取其关于点的对称点，求的长．

12、在RtΔABC中，AB=3cm，BC=4cm，则AC边的长为_____．
13、等腰三角形有一个角为，则它的底边与它一腰上的高所在直线相交形成的锐角等于_____度．
14、已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是_____．
15、在平面直角坐标系xOy中，二元一次方程ax+by=c的图象如图所示.则当x=3时，y的值为_______.

16、9x2﹣mxy+16y2是一个完全平方式，则m的值为．
17、中，，，斜边，则AC的长为__________．
18、对于任意实数，规定的意义是=ad-bc．则当x2-3x+1=0时，=______．
19、如图，点E在边DB上，点A在内部，∠DAE＝∠BAC＝90°，AD＝AE，AB＝AC，给出下列结论，其中正确的是_____（填序号）
①BD＝CE；②∠DCB＝∠ABD＝45°；③BD⊥CE；④BE2＝2（AD2+AB2）．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知点D在△ABC的边AB上，且AD＝CD，

（1）用直尺和圆规作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，判断DE与AC的位置关系，并写出证明过程．
21、某校八年级五班为了了解同学们春节压岁钱的使用情况，对全班同学进行了问卷调查，每个同学只准选一项．调查问卷：
A．把压岁钱积攒起来，准备给爸妈买生日礼物，
B．把压岁钱积攒起来，准备给同学买生日礼物，
C．把压岁钱积攒起来，准备给自己买漂亮衣服，
D．把压岁钱积攒起来，准备买学习用品或课外书，
E.漫无目的，随便花，
班委会的同学把调查结果进行了统计，并绘制出条形统计图和扇形统计图（都不完整），如图1和图2所示：

根据统计图回答：
（1）该班共有学生______人．
（2）在扇形统计图中，标出所占的百分比，并计算所对应的圆心角度数．
（3）补全条形统计图．
（4）根据以上信息，请你给班同学就“如何使用压岁钱？”提出合理建议．（不超过30字）
22、如图，已知点A、B以及直线l，AE⊥l，垂足为点E．
(1)尺规作图：①过点B作BF⊥l，垂足为点F
②在直线l上求作一点C，使CA＝CB；(要求：在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法)
(2)在所作的图中，连接CA、CB，若∠ACB＝90°，∠CAE＝，则∠CBF＝(用含的代数式表示)

23、先化简，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值．
24、如图，在直角坐标系中，.

（1）在图