江苏省南京市鼓楼实验中学2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试模拟试题含解析.docx

江苏省南京市鼓楼实验中学2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、点关于轴的对称点的坐标是（）
A．（2，-3） B．（-2，-3） C．（-2,3） D．（-3,2）
2、计算的结果是（）
A．a2 B．-a2 C．a4 D．-a4
3、如图，点P是∠AOB平分线I上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝3，则点P到边OA的距离是（）

A． B．2 C．3 D．4
4、若点关于原点的对称点是，则m+n的值是()
A．1 B．-1 C．3 D．-3
5、已知关于的分式方程无解，则的值为（）
A． B． C． D．
6、如图所示，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则等于()

A． B． C． D．
7、已知：如图，在中，，的垂直平分线，分别交，于点，．若，，则的周长为（）

A．8 B．10 C．11 D．13
8、如图，在六边形中，若，与的平分线交于点，则等于（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，平面直角坐标系中有一正方形，点的坐标为点坐标为________．

10、如图，将绕点旋转90°得到，若点的坐标为，则点的坐标为__________．

11、如图，已知直线y=3x+b与y=ax﹣2的交点的横坐标为﹣2，则关于x的方程3x+b=ax﹣2的解为x=_____．

12、如图所示，在△ABC中，，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD＝5cm，那么点D到直线AB的距离是______cm．

13、如图所示，为一个沙漏在计时过程中所剩沙子质量（克）与时间（小时）之间关系的图象，则从开始计时到沙子漏光所需的时间为_____小时．

14、如图，的周长为32，且于，的周长为24，那么的长为______．

15、分解因式结果是______．
16、将二次根式化简为__________．
17、若把多项式x2+5x﹣6分解因式为_____．
18、若点A（a，﹣2）与点B（﹣3，b）关于x轴对称，则ab＝_____．
19、已知实数m，n满足则=_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，等腰中，，，点、分别在边、的延长线上，，过点作于点，交于点.

（1）若，求的度数；
（2）若.求证：.
21、因式分解：
（1）﹣2x2﹣8y2+8xy；
（2）（p+q）2﹣（p﹣q）2
22、如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是A（﹣8，4）、B（﹣7，7）、C（﹣2，2）．

（1）在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由．
23、在平面直角坐标系网格中，格点A的位置如图所示：

（1）若点B坐标为（2，3），请你画出△AOB；
（2）若△AOB与△A′O′B′关于y轴对称，请你画出△A′O′B'；
（3）请直接写出线段AB的长度．
24、先化简，再求值：，其中a=1．
25、中，，，，分别是边和上的动点，在图中画出值最小时的图形，并直接写出的最小值为.

26、如图，在平面直角坐标系中，，，．
（1）请画出关于轴对称的；
（2）直接写出的面积为；
（3）请仅用无刻度的直尺画出的平分线，保留作图痕迹．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据关于轴的对称点的点的特点是保持y不变，x取相反数即可得出.
【详解】根据关于轴的对称点的点的特点得出，点关于轴的对称点的坐标是（-2，-3）
故答案选B．
本题考查了坐标点关于y轴对称点的坐标，属于坐标轴中找对称点的基础试题．
2、答案：D
【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．
【详解】解：，
故选D．
此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
3、答案：C
【分析】作PE⊥OA于E，根据角平分线的性质解答．
【详解】作PE⊥OA于E，

∵点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，PE⊥OA，
∴PE=PD=3，
故选C．
本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．
4、答案：B
【解析】根据关于原点对称的点的坐标特点；两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，可得m、n的值，进而可算出m+n的值．
【详解】∵点P1（m，-1）关于原点的对称点是P2（2，n），
∴m=-2，n=1，
∴m+n=-2+1=-1，
故选B．
此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．
5、答案：A
【分析】去分母，把分式方程化为整式方程，把增根代入整式方程可得答案