成都市高新区草池初中2025年数学八上期中联考模拟试题含解析.docx

成都市高新区草池初中2025年数学八上期中联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE＝CD，连接DE，则∠BDE的度数为（）

A．105° B．120° C．135° D．150°
2、如图，若，，添加下列条件不能直接判定的是（）

A． B．
C． D．
3、若是一个完全平方式，则常数的值是（）
A．11 B．21或 C． D．21或
4、计算的结果是()
A． B． C．a－b D．a＋b
5、如图，在中，平分，平分，且交于，若，则的值为

A．36 B．9 C．6 D．18
6、如图，用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形，图2中，的大小是（）

A． B． C． D．
7、下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（）
A． B． C． D．
8、如图所示，亮亮课本上的三角形被墨迹涂抹了一部分，但他根据所学知识很快画出了一个完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）

A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、不等式组的解集为，则不等式的解集为__________
10、点在反比例函数的图像上.若，则的范围是_________________.
11、如图，直线，，，则的度数是．

12、如图，在中，，点、在的延长线上，是上一点，且，是上一点，且．若，则的大小为__________度．

13、27的相反数的立方根是．
14、将一副三角板按如图所示摆放，使点A在DE上，BC∥DE，其中∠B＝45°，∠D＝60°，则∠AFC的度数是_____．

15、命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是_____命题．（填入“真”或“假”）
16、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足是D，若AB=8cm，则AD=__cm.

17、若分式的值为0，则x的值为_____
18、因式分解：____．
19、解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车，恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．
（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；
（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，且所有参加活动的师生都有座位，求租用小客车数量的最大值．
21、在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做整数点，设坐标轴的单位长度为1cm，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题：

（1）填表：
点P从O点出发的时间可以到达的整坐标可以到达整数点的个数1秒(0，1)，(1，0)22秒(0，2)，(2，0)，(1，1)33秒（）（）（2）当点P从点O出发10秒，可到达的整数点的个数是____________个；
（3）当点P从O点出发____________秒时，可得到整数点(10，5)．
22、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点P是BC上的一动点，AP=AQ，∠PAQ=90°，连接CQ．
(1)求证：CQ⊥BC．
(2)△ACQ能否是直角三角形？若能，请直接写出此时点P的位置；若不能，请说明理由.
(3)当点P在BC上什么位置时，△ACQ是等腰三角形？请说明理由．

23、小强骑车从家到学校要经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上小强骑车的距离s(千米)与骑车的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，请根据图中信息回答下列问题：

(1)小强去学校时下坡路长千米；
(2)小强下坡的速度为千米/分钟；
(3)若小强回家时按原路返回，且上坡的速度不变，下坡的速度也不变，那么回家骑车走这段路的时间是分钟.
24、如图，已知A(0，4)，B(－4，1)，C(3，0)．
（1）写出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的点A1，B1，C1的坐标；
（2）求△A1B1C1的面积．

25、随着智能手机的普及，微信抢红包已成为春节期间人们最喜欢的活动之一，某校七年级（1）班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．请根据以上信息回答：

（1）该班同学所抢红包金额的众数是______，
中位数是______；
（2）该班同学所抢红包的平均金额是多少元？
（3）若该校共有18个班级，平均每班50人，请你估计该校学生春节期间所抢的红包总金额为多少元？
26、如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，1），B（b，1），其中