广西南宁市邕宁区中学和中学2025年高二上学期1月期末教学调研模拟试题含解析.docx

广西南宁市邕宁区中学和中学2025年高二上学期1月期末教学调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1．AD的长是（）

A．5 B．6 C．7 D．8
2、正方形的面积为6，则正方形的边长为（）
A． B． C．2 D．4
3、如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（）

A．△ABD和△CDB的面积相等 B．△ABD和△CDB的周长相等
C．∠A+∠ABD＝∠C+∠CBD D．AD∥BC，且AD＝BC
4、如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是（）

A．∠COP＝∠DOP B．PC＝PD C．OC＝OD D．∠COP＝∠OPD
5、函数的图象如图所示，则函数的大致图象是（）

A． B． C． D．
6、在根式①②③④中最简二次根式是（）
A．①② B．③④ C．①③ D．①④
7、如果实数a，b满足a+b＝6，ab＝8，那么a2+b2＝()
A．36 B．20 C．52 D．14
8、下列各组数据分别是三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在中，，，点在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为_______________度.
10、已知多项式是关于的完全平方式，则________．
11、如图，在△ABC中，AB和AC的垂直平分线分别交BC于E、F，若∠BAC=130°，则∠EAF=________．

12、如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，连接，则的长为__________．

13、对于实数a，b，定义运算：a▲b=如：2▲3=，4▲2=．按照此定义的运算方式计算[（-）▲2019]×[2020▲4]=________．
14、一列高铁列车从甲地匀速驶往乙地，一列特快列车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，设特快列车行驶的时间为x（单位：时），特快列车与高铁列车之间的距离为y（单位：千米），y与x之间的函数关系如图所示，则图中线段CD所表示的y与x之间的函数关系式是_____．

15、如图，点为线段上一点，在同侧分别作正三角形和，分别与、交于点、，与交于点，以下结论：①≌；②；③；④．以上结论正确的有_________（把你认为正确的序号都填上）．

16、已知2m=a，4n=b，m，n为正整数，则23m+4n=_____．
17、如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常如图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做是运用了三角形的________.

18、已知m2﹣mn=2，mn﹣n2=5，则3m2+2mn﹣5n2=________．
19、如图，OC平分∠AOB，D为OC上一点，DE⊥OB于E，若DE＝7，则D到OA的距离为____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，平面直角坐标系中，直线AB：交y轴于点A(0，1)，交x轴于点B．直线x=1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x=1上一动点，且在点D的上方，设P(1，n)．
(1)求直线AB的解析式和点B的坐标；
(2)求△ABP的面积(用含n的代数式表示)；
(3)当S△ABP=2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的坐标．

21、如图，已知线段AB，根据以下作图过程：
(1)分别以点A、点B为圆心，大于AB长的为半径作弧，两弧相交于C、D两点；
(2)过C、D两点作直线CD．
求证：直线CD是线段AB的垂直平分线．

22、如图，在五边形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．
（1）求证：△ABC≌△AED；
（2）当∠B=140°时，求∠BAE的度数．

23、某高速公路有的路段需要维修，拟安排甲、乙两个工程队合作完成，规定工期不得超过一个月(30天)，已知甲队每天维修公路的长度是乙队每天维修公路长度的2倍，并且在各自独立完成长度为公路的维修时，甲队比乙队少用6天
（1）求甲乙两工程队每天能完成维修公路的长度分别是多少
（2）若甲队的工程费用为每天2万元，乙队每天的工程费用为1.2万元，15天后乙队另有任务，余下工程由甲队完成，请你判断能否在规定的工期完成且总费用不超过80万元
24、进入冬季，空调再次迎来销售旺季，某商场用元购进一批空调，该空调供不应求，商家又用元购进第二批这种空调，所购数量比第一批购进数量多台，但单价是第一批的倍.
(1)该商场购进第一批空调的单价多少元？
(2)若两批空调按相同的标价出售，春节将近，还剩下台空调未出售，为减少库存回笼资金，商家决定最后的台空调按九折出售