新疆生产建设兵团第二师二十五团中学2025年八年级数学第一学期期中教学质量检测模拟试题含解析.docx

新疆生产建设兵团第二师二十五团中学2025年八年级数学第一学期期中教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、我国古代数学名著《孙子算经》记载一道题，大意为100个和尚吃了100个馒头，已知个大和尚吃个馒头，个小和尚吃个馒头，问有几个大和尚，几个小和尚？若设有个大和尚，个小和尚，那么可列方程组为（）
A． B． C． D．
2、若分式方程有增根，a的值为（）
A．5 B．4 C．3 D．0
3、已知二元一次方程组，则的值为（）
A．2 B． C．4 D．
4、在平面直角坐标系中，点P的坐标为(，1)，则点P所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5、如图,将边长为的正方形沿轴正方向连续翻转次,点依次落在点、、、…的位置上,则点的坐标为（）

A． B． C． D．
6、如图，在等边中，，过边上一点作于点，点为延长线上一点，且，连接交于点，则的长为（）．

A．2 B． C．3 D．
7、计算的值为（）．
A． B．－2 C． D．2
8、已知点P（a，3+a）在第二象限，则a的取值范围是（）
A．a＜0 B．a＞﹣3 C．﹣3＜a＜0 D．a＜﹣3
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，已知，点，在边上，，，点是边上的点，若使点，，构成等腰三角形的点恰好只有一个，则的取值范围是______．

10、已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是______边形．
11、直线y1＝k1x＋b1(k1＞0)与y2＝k2x＋b2(k2＜0)相交于点(－2，0)，且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b1－b2等于________．
12、已知关于的方程有增根，则的值是__________．
13、在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AE＝4，FC＝3，则EF的长是_____．

14、已知在中，，，点为直线上一点，连接，若，则_______________．
15、等腰三角形的一个内角是，则它的底角的度数为_________________.
16、若代数式有意义，则x的取值范围是__．
17、的立方根是________．
18、点关于轴对称的点的坐标是__________．
19、如图，线段，的垂直平分线交于点，且，，则的度数为________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、小华在八年级上学期的数学成绩如下表所示(单位:分):
类别平时期中
考试期末
考试测验1测验2测验3课题学习成绩887098869087(1)计算小华该学期平时的数学平均成绩;
(2)如果该学期数学的总评成绩根据如图所示的权重计算,请计算出小华该学期数学的总评成绩.

21、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点在网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C坐标分别是（a，5），（﹣1，b）．

（1）求a，b的值；
（2）在图中作出直角坐标系；
（3）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C'．
22、解方程组：
23、先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），其中a＝﹣1．
24、学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息：黄瓜的种植成本是1元/kg，售价为1.5元/kg；茄子的种植成本是1.2元/kg，售价是2元/kg．
(1)请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克?
(2)这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元?
25、如图，在矩形中，，垂足分别为，连接．
求证：四边形是平行四边形．

26、如图，在平面直角坐标系中，，，，动点P从点O出发，以每秒2单位长度的速度沿线段运动；动点Q同时从点O出发，以每秒1单位长度的速度沿线段运动，其中一点先到达终点B时，另一点也随之停止运动，设运动时间为秒．

（1）当时，已知PQ的长为，求的值．
（2）在整个运动过程中，
①设的面积为，求与的函数关系式．
②当的面积为18时，直接写出的值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】设有m个大和尚，n个小和尚，题中有2个等量关系：1个和尚吃了1个馒头，大和尚吃的馒头+小和尚吃的馒头=1．
【详解】解：设有m个大和尚，n个小和尚，
根据数量关系式可得：，
故选C.
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组．根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．
2、答案：A
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，求出x的值，代入整式方程计算即可得出答案．
【详解】去分母得：x+1=2x-8+a