新疆生产建设兵团第二师二十五团中学2025年数学八上期中学业水平测试模拟试题含解析.docx

新疆生产建设兵团第二师二十五团中学2025年数学八上期中学业水平测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列二次根式中的最简二次根式是（）
A． B． C． D．
2、角平分线的作法（尺规作图）
①以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA、OB于C、D两点；
②分别以C、D为圆心，大于CD长为半径画弧，两弧交于点P；
③过点P作射线OP，射线OP即为所求．

角平分线的作法依据的是（）
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
3、给出下列四组条件：
①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；
③∠B=∠E，AC=DF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．
其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
4、下列四个命题中，真命题的个数有（）
①数轴上的点和有理数是一一对应的；
②中，已知两边长分别是3和4，则第三条边长为5；
③在平面直角坐标系中点(2，-3)关于y轴对称的点的坐标是(-2，-3)；
④两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、已知则的大小关系是（）
A． B． C． D．
6、下列说法正确的个数（）
①②的倒数是-3③④的平方根是-4
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7、计算（-2b）3的结果是（）
A． B． C． D．
8、根据下列表述，能确定具体位置的是（）
A．实验中学东 B．南偏西30°
C．东经120° D．会议室第7排，第5座
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、纳米是非常小的长度单位，，将用科学记数法表示为__________．
10、在平面直角坐标系中，点A(2,0)，B(0,1)，当点C的坐标为_______时，△BOC与△ABO全等．
11、某种病毒近似于球体，它的半径约为0.00000000234米，用科学记数法表示为_____米．
12、平面直角坐标系中，点与点之间的距离是____．
13、已知一个正多边形的内角和为1080°，则它的一个外角的度数为_______度．
14、在中，，，则这个三角形是___________三角形．
15、已知等腰的两边长分别为3和5，则等腰的周长为_________．
16、对于实数a，b，定义运算：a▲b=如：2▲3=，4▲2=．按照此定义的运算方式计算[（-）▲2019]×[2020▲4]=________．
17、如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD＝3，BE＝1，则DE＝_________.

18、如果多边形的每个内角都等于，则它的边数为______.
19、如图所示，直线、的交点坐标是___________，它可以看作方程组____________的解．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、定义＝ad﹣bc，若＝10，求x的值．
21、先化简：，然后从，，，四个数中选取一个你认为合适的数作为的值代入求值．
22、如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝45°，将△BCD绕点C顺时针旋转一定角度后，点B的对应点恰好与点A重合，得到△ACE．

（1）求证：AE⊥BD；
（2）若AD＝2，CD＝3，试求四边形ABCD的对角线BD的长．
23、在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC于点D．过射线AD上一点M作BM的垂线，交直线AC于点N．

（1）如图1，点M在AD上，若∠N＝15°，BC＝2，则线段AM的长为；
（2）如图2，点M在AD上，求证：BM＝NM；
（3）若点M在AD的延长线上，则AB，AM，AN之间有何数量关系？直接写出你的结论，不证明．
24、已知，，求.
25、如图，等边的边长为，是边上的中线，是边上的动点，是边上一点，若，当取得最小值时，则的度数为多少？

26、如图，图中有多少个三角形?

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据最简二次根式的概念判断即可．
【详解】A、是最简二次根式；
B、，不是最简二次根式；C、，不是最简二次根式；D、，不是最简二次根式；故选：A．
此题考查最简二次根式的概念，解题关键在于掌握（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．
2、答案：A
【分析】根据角平分线的作法步骤，连接CP、DP，由作图可证△OCP≌△ODP，则∠COP＝∠DOP，而证明△OCP≌△ODP的条件就是作图的依据．
【详解】解：如下图所示：连接CP、DP

在△OCP与△ODP中，由作图可知：
∴△OCP≌△ODP（SSS）
故选：A．
本题考查了角平分线的求证