新疆生产建设兵团第二师二十五团中学2025年数学八上期中调研模拟试题含解析.docx

新疆生产建设兵团第二师二十五团中学2025年数学八上期中调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、练习中，小亮同学做了如下4道因式分解题，你认为小亮做得正确的有
①②
③④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、点先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到的点的坐标是（）
A． B． C． D．
3、一项工程，甲单独做需要m天完成，乙单独做需要n天完成，则甲、乙合作完成工程需要的天数为（）
A．m+n B． C． D．
4、《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱．问人数、物价各是多少？设合伙人数为人，物价为钱，则下列方程组正确的是（）
A． B． C． D．
5、如图，将一张长方形纸片对折，再对折，然后沿第三个图中的虚线剪下，将纸片展开，得到一个四边形，这个四边形的面积是（）

A． B． C． D．
6、若一个等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形底角度数为（）
A．30° B．30°或60° C．15°或30° D．15°或75°
7、已知一种细胞的直径约为，请问这个数原来的数是（）
A． B． C． D．
8、如图，在3×3的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出（）个格点三角形与△ABC成轴对称．

A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝_____.

10、若4a2+b2﹣4a+2b+2=0，则ab=_____．
11、如图AB∥CD，AB与DE交于点F，∠B=40°，∠D=70°，则∠E=______．

12、已知：如图，∠1=∠2=∠3=50°则∠4的度数是__．

13、如图1所示，S同学把一张6×6的正方形网格纸向上再向右对折两次后按图画实线，剪去多余部分只留下阴影部分，然后展开摊平在一个平面内得到了一幅剪纸图案．T同学说：“我不用剪纸，我直接在你的图1②基础上，通过‘逆向还原’的方式依次画出相应的与原图形成轴对称的图形也能得出最后的图案．”画图过程如图2所示．

对于图3中的另一种剪纸方式，请仿照图2中“逆向还原”的方式，在图4①中的正方形网格中画出还原后的图案，并判断它与图2中最后得到的图案是否相同．

答：□相同；□不相同．（在相应的方框内打勾）
14、如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=8，则△ABC的周长为______．

15、分式的值为零，则的值是_____________________．
16、在中，，，点在斜边所在的直线上，，线段关于对称的线段为，连接、，则的面积为_______．
17、已知直线l1：y=x+6与y轴交于点B，直线l2：y=kx+6与x轴交于点A，且直线l1与直线l2相交所形成的角中，其中一个角的度数是75°，则线段AB的长为______．
18、已知在中，，，点为直线上一点，连接，若，则_______________．
19、如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上：OA＝3，OC＝4，D为OC边的中点，E是OA边上的一个动点，当△BDE的周长最小时，E点坐标为_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，以为边作正方形，请解决下列问题：

（1）求点和点的坐标；
（2）求直线的解析式；
（3）在直线上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，说明理由.
21、某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．
（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式．
（2）若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨．
22、（问题解决）
一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=1．你能求出∠APB的度数吗？
小明通过观察、分析、思考，形成