新疆生产建设兵团第二师二十五团中学2025年数学八上期中达标测试试题含解析.docx

新疆生产建设兵团第二师二十五团中学2025年数学八上期中达标测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若分式有意义，则的取值范围是()
A． B． C． D．
2、若是一个完全平方式，则常数的值是（）
A．11 B．21或 C． D．21或
3、在直角坐标系中，点A（–2，2）与点B关于QUOTE轴对称，则点B的坐标为（）
A．（–2，2） B．（–2，–2） C．（2，–2） D．（2，2）
4、某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人，则10月份生日学生的频数和频率分别为（）
A．10和25% B．25%和10 C．8和20% D．20%和8
5、已知点到轴的距离为3，到轴距离为2，且在第四象限内，则点的坐标为（）
A．（2，3） B．（2，-3） C．（3，-2） D．不能确定
6、如图，若，则下列结论错误的是（）

A． B． C． D．
7、如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，DE∥AB，交AC于点E，则下列结论不正确的是（）

A．∠CAD＝∠BAD B．BD＝CD C．AE＝ED D．DE＝DB
8、16的平方根是（）
A．4 B．－4 C．±4 D．±2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，若∠1=∠D=39°，∠C=51°，则∠B=___________°；

10、如图1六边形的内角和为度，如图2六边形的内角和为度，则________．

11、已知，，则的值为_________．
12、若a2+a＝1，则（a﹣5）（a+6）＝_____．
13、的相反数是_____．
14、如图，将长方形ABCD的边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，若AB＝5，AD＝13，则EF＝_____．

15、我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫作等腰三角形的“特征值”，记作k．若，则该等腰三角形的顶角为______________度．
16、若实数、满足，则________．
17、如图，在△ABC中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为_______厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．

18、在学习平方根的过程中，同学们总结出：在中，已知底数和指数，求幂的运算是乘方运算：已知幂和指数，求底数的运算是开方运算．小明提出一个问题：“如果已知底数和幕，求指数是否也对应着一种运算呢？”老师首先肯定了小明善于思考，继而告诉大家这是同学们进入高中将继续学习的对数，感兴趣的同学可以课下自主探究．
小明课后借助网络查到了对数的定义：

小明根据对数的定义，尝试进行了下列探究：
∵，∴；
∵，∴；
∵，∴；
∵，∴；
计算：________．
19、已知a+b＝2，则a2﹣b2+4b的值为____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、大石桥市政府为了落实“暖冬惠民工程”，计划对城区内某小区的部分老旧房屋及供暖管道和部分路段的人行地砖、绿化带等公共设施进行全面更新改造．该工程乙队单独完成所需天数是甲队单独完成所需天数的1.5倍，若甲队先做10天，剩下两队合作30天完成．
（1）甲乙两个队单独完成此项工程各需多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙对每天的施工费用为5.6万元，工程施工的预算费用为500万元，为了缩短工期并高效完成工程，拟预算的费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请说明理由．
21、如图，在四边形中，，点E为AB上一点，且DE平分平分求证：．

22、有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：

小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，对于方案一，小明是这样验证的：
a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2
请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．
方案二：
方案三：
23、如图，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC．
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）当∠CAE等于多少度时△ABC是等边三角形，证明你的结论．

24、如图，直线分别与轴，轴交于点，，过点的直线交轴于点.为的中点，为射线上一动点，连结，，过作于点．

（1）直接写出点，的坐标：（______，______），（______，______）；
（2）当为中点时，求的长；
（3）当是以为腰的等腰三角形时，求点坐标；
（4）当点在线段（不与，重合）上运动时，作关于的对称点，若落在轴上，则的长为_______．
25、计算：
（1）a3•a2•a4+（﹣a）2
（