新疆生产建设兵团第二师二十五团中学2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试模拟试题含解析.docx

新疆生产建设兵团第二师二十五团中学2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，直线m是ΔABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的动点．若AB=6，AC=4，BC=1．则△APC周长的最小值是

A．10 B．11 C．11.5 D．13
2、已知（x+y)2=1，（x-y)2=49，则xy的值为（）
A．12 B．-12 C．5 D．-5
3、的整数部分是，小数部分是，则的值是（）
A．7 B．1 C． D．10
4、在实际生活中，我们经常利用一些几何图形的稳定性或不稳定性，下列实物图中利用了稳定性的是（）
A．电动伸缩门 B．升降台
C．栅栏 D．窗户
5、有理数-8的立方根为（）
A．-2 B．2 C．±2 D．±4
6、下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）
A．m（a+b）＝ma+mbB．a2+4a﹣21＝a（a+4）﹣21
C．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）D．x2+16﹣y2＝（x+y）（x﹣y）+16
7、象棋在中国有三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图，若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为，则表示棋子“炮”的点的坐标为（）

A． B． C． D．
8、如图，将正方形的一角折叠，折痕为，点落在点处，比大.设和的度数分别为和，那么和满足的方程组是()

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、分解因式：______________
10、如图，是中边上的中线，点分别为和的中点，如果的面积是，则阴影部分的面积是___________．

11、如图，在平面直角坐标系中，长方形的边，分别在轴，轴上，点在边上，将该长方形沿折叠，点恰好落在边上的点处，若，，则所在直线的表达式为__________．

12、已知，则____．
13、是分式方程的解，则的值是______.
14、若（x+2）（x﹣6）＝x2+px+q，则p+q＝_____．
15、分解因式：．
16、为中边上的中线，若，，则的取值范围是______．
17、如图，在中，，平分交于点，交的延长线于点，已知，则的度数为____________．

18、“厉害了，华为！”2019年1月7日，华为宣布推出业界最高性能ARM-based处理器鲲鹏1．据了解，该处理器釆用7纳米工艺制造，已知1纳米=0.000000001，则7纳米用科学计数法表示为___________．
19、如图,下列推理:①若∠1=∠2,则；②若则∠3=∠4；③若,则；④若∠1=∠2,则。其中正确的个数是(填序号)__________。

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，点在上，和都是等边三角形．猜想：三条线段之间的关系，并说明理由．

21、化简，并求值，其中a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数．
22、计算题（1）
（2）分解因式：
23、如图所示、△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，D在AB上．
（1）求证：△AOC≌△BOD；
（2）若AD=1，BD=2，求CD的长．

24、如图，点在线段上，，，，是的中点．

(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
25、如图，已知CD∥BF,∠B+∠D=180°，求证：AB∥DE.

26、小慧根据学习函数的经验，对函数图像与性质进行了探究，下面是小慧的探究过程，请补充完整：
（1）若，为该函数图像上不同的两点，则，该函数的最小值为.
（2）请在坐标系中画出直线与函数的图像并写出当时的取值范围是.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据垂直平分线的性质BP=PC，所以△APC周长=AC+AP+PC=AC+AP+BP≥AC+AB=10.
【详解】如图，连接BP

∵直线m是ΔABC中BC边的垂直平分线,
∴BP=PC,
∴△APC周长=AC+AP+PC=AC+AP+BP,
∵两点之间线段最短
∴AP+BP≥AB，
∴△APC周长最小为AC+AB=10.
本题主要考查线段垂直平分线的性质定理，以及两点之间线段最短.做本题的关键是能得出AP+BP≥AB，做此类题的关键在于能根据题设中的已知条件，联系相关定理得出结论，再根据结论进行推论.
2、答案：B
【分析】根据完全平方公式把和展开，然后相减即可求出的值．
【详解】由题意知：①，
②，
①-②得：，
∴，
即，
∴，
故选：B．
本题考查了完全平方公式，灵活运用完全平方公式，熟记公式的结构特征是解题的关键．
3、答案：B
【分析】由的整数部分是，小数部分是，即可得出x、y的值，然后代入求值即可．
【详解】解：∵，∴的整数