江苏省南京鼓楼区五校联考2025年数学八上期中学业水平测试试题含解析.docx

江苏省南京鼓楼区五校联考2025年数学八上期中学业水平测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列算式中，结果与相等的是（）
A． B． C． D．
2、关于的一元二次方程的根的情况为（）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定
3、的平方根是（）
A． B． C． D．
4、把半径为0.5m的地球仪的半径增大0.5m，其赤道长度的增加量记为X，把地球的半径也增加0.5m，其赤道长度的增加量记为Y，那么X、Y的大小关系是（）
A．X＞Y B．X＜Y C．X＝Y D．X+2π＝Y
5、已知一次函数图象上的三点，，，则，，的大小关系是（）
A． B． C． D．
6、如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋(甲)的坐标为(﹣2，2)黑棋(乙)的坐标为(﹣1，﹣2)，则白棋(甲)的坐标是()

A．(2，2) B．(0，1) C．(2，﹣1) D．(2，1)
7、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）
A． B．
C． D．
8、在中，的外角等于，的度数是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若M＝（）•，其中a＝3，b＝2，则M的值为_____．
10、函数的定义域为______________．
11、分解因式：2x2﹣8=_____________
12、已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c为奇数，则c=_____．
13、多项式kx2－9xy－10y2可分解因式得(mx＋2y)(3x－5y)，则k=_______，m=________．
14、若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为__________．
15、某单位定期对员工按照专业能力、工作业绩、考勤情况三方面进行考核（每项满分100分），三者权重之比为，小明经过考核后三项分数分别为90分，86分，83分，则小明的最后得分为_________分．
16、已知一个多边形的内角和是1620°，则这个多边形是_____边形．
17、如图，一系列“阴影梯形”是由轴、直线和过轴上的奇数，，，，，，所对应的点且与轴平行的直线围城的．从下向上，将面积依次记为，，，，（为正整数），则____，____．

18、对于两个非零代数式，定义一种新的运算：x@y=．若x@(x﹣2)=1，则x=____．
19、新型冠状病毒是一种形状为冠状的病毒，其直径大约为，将用科学记数法表示为______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解方程：
（1）4x2﹣8＝0；
（2）（x﹣2）3＝﹣1．
21、欣欣服装厂加工A、B两种款式的运动服共100件，加工A种运动服的成本为每件80元，加工B种运动服的成本为每件100元，加工两种运动服的成本共用去9200元．
（1）A、B两种运动服各加工多少件？
（2）A种运动服的标价为200元，B种运动服的标价为220元，若两种运动服均打八折出售，则该服装厂售完这100件运动服共盈利多少元？
22、先化简，再求值：，其中a=1．
23、如图，边长为a，b的矩形，它的周长为14，面积为10，求下列各式的值：
（1）a2b+ab2；（2）a2+b2+ab．

24、如图，已如是等边三角形，于点，于点，，求证：

（1）≌；
（2）是的垂直平分线．
25、已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B＝20°，∠C＝60°．求∠DAE的度数．

26、如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF．

（1）求证：DE＝DF；
（2）若在原有条件基础上再添加AB＝AC，你还能得出什么结论．（不用证明）（写2个）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】已知，然后对A、B、C、D四个选项进行运算，A根据合并同类项的法则进行计算即可；B根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；C根据幂的乘方法则进行计算即可；D根据同底数幂除法法则进行计算即可．
【详解】∵
A．，不符合题意
B．，不符合题意
C．，符合题意
D．，不符合题意
故C正确
故选：C
本题考查了合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、同底数幂除法法则．
2、答案：A
【分析】利用根的判别式确定一元二次方程根的情况．
【详解】解：

∴一元二次方程有两个不相等的实数根．
故选：A．
本题考查一元二次方程的根的判别式，解题的关键是掌握利用根的判别式确定方程根的情况的方法．
3、答案：C
【解析】∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3
故选C
4、答案：C
【分析】根据圆的周长公式分别计算长，比较