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江苏省南京二十九中学2025年八年级数学上学期期中预测试题含解析 一、单选题(本题共8小题,每题5分,共40分) 1、如图,已知S△ABC=12,AD平分∠BAC,且AD⊥BD于点D,则S△ADC的值是() A.10 B.8 C.6 D.4 2、若等腰三角形的周长为60cm,底边长为xcm,一腰长为ycm,则y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围是() A.y=60-2x(0<x<60) B.y=60-2x(0<x<30) C.y=(60-x)(0<x<60) D.y=(60-x)(0<x<30) 3、若2x+m与x+2的乘积中不含的x的一次项,则m的值为() A.-4 B.4 C.-2 D.2 4、如图所示,两个全等的等边三角形的边长为1m,一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动,行走2012m停下,则这个微型机器人停在() A.点A处 B.点B处 C.点C处 D.点E处 5、如图,函数y=ax+b和y=kx的图像交于点P,关于x,y的方程组的解是() A. B. C. D. 6、如图,若∠A=27°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE等于() A. B. C. D. 7、下列个汽车标志图案中,是轴对称图案的有() A.个 B.个 C.个 D.个 8、2019年10月1日国庆阅兵式上首次亮相了我国自主研发的洲际导弹“东风41号”,它的射程可以达到12000公里,数字12000用科学记数法表示为() A. B. C. D. 二、填空题(本题共11小题,每题3分,共33分) 9、0.000608用科学记数法表示为. 10、在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,点D在BC边上,连接AD,若△ABD为直角三角形,则∠ADC的度数为_____. 11、如果点和点关于轴对称,则______. 12、如图,直线,∠1=42°,∠2=30°,则∠3=______度. 13、已知关于的分式方程的解为正数,则的取值范围为________. 14、下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”,此图揭示了(a+b)n(n为非负整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律.请你观察,并根据此规律写出:(a﹣b)5=__________. 15、若点A(a,﹣2)与点B(﹣3,b)关于x轴对称,则ab=_____. 16、式子在实数范围内有意义的条件是__________. 17、若(m+1)0=1,则实数m应满足的条件_____. 18、如图,小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏,他将纸片沿EF折叠后,D、C两点分别落在D'、C'的位置,并利用量角器量得∠EFB=65°,则∠AED'等于_____度. 19、已知,,那么_________. 三、解答题(本题共7小题,每题11分,共77分) 20、已知,是等边三角形,、、分别是、、上一点,且. (1)如图1,若,求; (2)如图2,连接,若,求证:. 21、如图,,,求证:. 22、因式分解 (1)a3﹣16a; (2)8a2﹣8a3﹣2a 23、已知矩形ABCD的一条边AD=8,E是BC边上的一点,将矩形ABCD沿折痕AE折叠,使得顶点B落在CD边上的点P处,PC=4(如图1). (1)求AB的长; (2)擦去折痕AE,连结PB,设M是线段PA的一个动点(点M与点P、A不重合).N是AB沿长线上的一个动点,并且满足PM=BN.过点M作MH⊥PB,垂足为H,连结MN交PB于点F(如图2). ①若M是PA的中点,求MH的长; ②试问当点M、N在移动过程中,线段FH的长度是否发生变化?若变化,说明理由;若不变,求出线段FH的长度. 24、已知△ABC中,AB=AC,点P是AB上一动点,点Q是AC的延长线上一动点,且点P从B运动向A、点Q从C运动向Q移动的时间和速度相同,PQ与BC相交于点D,若AB=,BC=1. (1)如图1,当点P为AB的中点时,求CD的长; (2)如图②,过点P作直线BC的垂线,垂足为E,当点P、Q在移动的过程中,设BE+CD=λ,λ是否为常数?若是请求出λ的值,若不是请说明理由. 25、如图,点A、F、C、D在同一条直线上,已知AC=DF,∠A=∠D,AB=DE,求证:BC∥EF 26、已知在△ABC中,AB=AC,射线BM、BN在∠ABC内部,分别交线段AC于点G、H. (1)如图1,若∠ABC=60°,∠MBN=30°,作AE⊥BN于点D,分别交BC、BM于点E、F. ①求证:∠1=∠2; ②如图2,若BF=2AF,连接CF,求证:BF⊥CF; (2)如图3,点E为BC上一点,AE交BM于点F,连接CF,若∠BFE=∠BAC=2∠CFE,求的值. 参考答案 一、单选题(本题共8小题,
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